《3.4不等式的实际应用》不等式的实际应用说课（人教b）

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1、《人教B版必修5》3．4不等式的实际应用(说课稿)一、教材分析1。教材的地位和作用:本节内容是在学生学习了不等式的性质、均值不等式以及一元二次不等式解法的基础上学习的。主要学习将实际问题转化为求解不等式，它是对不等式性质和一元二次不等式内容的实际应用，是本章不等式知识的第二次应用，也为下一节利用不等式求最优解的建模打下了基础。2。教学重点与难点:本节的重点是不等式的实际应用，难点是建模思想的建立。二。教学目标:知识目标：使学生掌握解应用题的一般思路。能力目标：培养学生的数学建模和分析问题解决问题的能力，培养学生辨证的思想，以变化的观点看问题。情

2、感目标：激励学生的求知欲望，培养学生认真分析、刻苦钻研的治学精神，让学生充分感受数学源于生活，又用于生活，拓展学生的视野。三、教法学法及学法指导主要采取教师启发引导、学生探究学习的教学方法，层层设问，通过提问，板演讨论等多种形式，让学生直接参与课堂活动。在学习过程中，让学生寻找知识的生长点，变被动学习为主动学习，不仅使学生学会，而且会学，提高学生的应用意识以及建模能力。四、教学过程教学程序教学设想复习引入(一)复习回顾(1)不等式的概念是什么？举例说出实际生活中的不等关系？(2)初中利用方程解应用题的一般思路是什么？类比思考利用不等式解应用题的

3、思路(3)比较两个不等式的大小有哪些方法？(4)一元二次不等式的解法的基本步骤是什么？引导学生回顾，联系学生已有的知识结构，引出本节课的主线----在实际问题中提炼不等关系，使学生产生强烈的求知欲。讲授新课（二）创设情境，引入例题例1。建筑民用住宅时，一般情况下，民用住宅的窗户总面积小于住宅的占地面积。窗户总面积与占地面积的比值越大，住宅的采光条件越好，问：同时增加相等的窗户面积和占地面积，住宅的采光条件是变好了还是变差了？设问1：(1)题中涉及哪些变量？各变量的实际意义和范围是什么？(2)能不能建立不等关系？依据是什么？(3)比较哪两个量？如

4、何比较？比较之后是否解答完毕？(4)观察例1的结论，你能说出该式蕴涵的其他实际意义吗？(5)思考大小关系如何？有无实际意义呢？你还有没有从中受到其他的启发？例2:有纯农药一桶，倒出8升后用水补满，然后又倒出4升后再用水补满，此时桶中的农药恰好是容积的28%。问桶中的容积最大为多少升？层层设问，引导学生分析，老师通过设问进行学法指导。分析相关语句，让学生解决设什么的问题。强化学生对变量满足实际意义的认识。转化成数学即符号语言，抽象出数学模型，同时让学生练习作差比较大小以及含字母的代数式演算。引导学生总结例1的解题模式，归纳完整步骤。激发学生的兴趣

5、，体现数学符号一般性的作用，探究例1更广泛的实际意义。发散兴趣点，体现数学的核心意义，渗透建模思想，揭示解应用题的一般框架:实际数学数学问题问题问题的答案设问2：(1)利用方程思想列出相等关系，关键是找出哪两个关系？(2)将”恰好是”改成”不超过”，能否列出不等关系？(3)你能否总结出解不等式应用题的一般步骤？1．设未知数，用字母表示题中的未知数。2．找出题中的不等关系。3．运用不等式的知识解不等式或比较大小。4．规范的写出答案。(4)从结果””看，除了可以问求桶的最大容积还可以怎么问？先让学生在已有的认知结构的基础上认识问题，为问题的深入打下

6、基础。引导学生用变化的观点找出两次倒出前后变量与不变量的关系。寻找知识的生长点，让学生自己体会知识的迁移学生归纳，教师加以总结，形成文字。再次体会数学结果对实际问题的意义，以及解应用题的实质:实际数学数学问题问题问题的答案(三)。自主探究，学以致用1。例3:回扣本章开头，解决在章头语中提出的有关恩格尔系数的应用问题。2。巩固练习:课本P89习题A:2，4学生自主探究，开拓视野，体会数学强大的工具作用，激发学生学好数学的兴趣。个别同学到黑板上板演，其余学生在下面练习。学生对所学知识加以巩固，促进本节知识的内化，学生对自己进行自我评价，同时老师了解

7、学生的掌握程度，以便调整下一步的教学。（四）小结:1．先让学生总结本节课所学的内容即建立不等式模型解应用题的基本步骤，说出本节课的实质，用到哪些不等式的知识和方法，有意识的培养学生养成善于总结的好习惯。2．老师在学生总结的基础上，进一步概括总结并说明本节内容的地位和作用，提出建模思想，重申实际数学数学问题问题问题的答案的模式（五）作业:课本习题A1，3;B1，2，3作业本:习题B4，5四、板书设计及时间安排课题:步骤:例3:练习:小结:作业:例1:例2:复习5分钟，例题讲解20分钟，学生练习15分钟，小结和作业5分钟五。设计说明。本节课的特点是

8、在教学过程中，充分发挥学生的主体作用，在学生主动发现问题，提出问题比较薄弱的情况下，先帮助学生提出问题，引导学生思维，适当展开学习过程，使学生的学习更