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时间:2019-05-23
《《3.1.2 空间向量的数乘运算》导学案2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《3.1.2空间向量的数乘运算》导学案2学习目标:(1)掌握空间向量的数乘运算(2)理解共线向量定理及推论学习过程:探究点一空间向量的数乘运算思考1、思考实数和空间向量的乘积的意义?思考2、空间向量的数乘运算满足哪些运算律?思考3、向量的平行(共线)具有传递性?例1、设A是所在平面外的一点,G是的重心,求证:跟踪训练1、已知在空间四边形OABC中,M,N分别是对边OA,BC的中点,点G在MN上,且MG=2GN,如图所示,记,,,试用向量、、表示向量探究点二双曲线的标准方程思考1、(1)两向量共线时,它们的方向有什么关系?(2)在两向量共线的充要条件中,为什么要求思考2、
2、向量共线在几何中有什么应用?_C_1_D_1_D_C_A_A_1_B_B_1_E_F例2、如图所示,在正方体中,E在上,且,F在对角线上,且。求证:E、F、B三点共线跟踪训练2、设两非零向量、不共线,,,。试问:A、B、D是否共线,请说明理由探究点三与双曲线定义有关的应用问题思考1、如何理解向量与平面平行?思考2、在三个向量共面的充要条件中,若两向量、共线,那么结论是否还成立?思考3、已知空间任意一点O和不共线的三点A、B、C,满足下列关系式(其中x+y+z=1)的点P与点A、B、C是否共面?思考4、向量共面在几何中有什么应用?思考5、已知A、B、M三点不共线,对于平面
3、ABM外的任一点O,确定在下列条件下,点P是否与A、B、M一定共面?(1)(2)_E_F_H_G_O_A_B_D_C例3、如图所示,已知平行四边形ABCD,过平面AC外一点O作射线OA、OB、OC、OD,在四条射线上分别取点E、F、G、H,并且使,求证:E、F、G、H四点共面跟踪训练3、如图所示,已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直,点M、N分别在对角线BD、AE上,且BM=BD,AN=AE,求证:向量、、共面_F_E_D_A_B_C_M_N
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