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1、全等三角形章节测试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1.如图，中，、分别平分和，连接，已知，，则的度数为（）A.B.C.D.9．如图,,,、交于点，则图中全等三角形共有（）A．四对B．三对C．二对D．一对3.使两个直角三角形全等的条件是（ ）Ａ.一锐角对应相等 Ｂ.两锐角对应相等 Ｃ.一条边对应相等 Ｄ.两条边对应相等4.在△ＡBC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（）A.若添加条件AC=AˊCˊ，则△ABC≌△A′B′C′B.若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′C.若添
2、加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′D.若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′5.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则（ ）A.AF＝2BF B.AF＝BF C.AF＞BF D.AF＜BF7.下列说法中不正确的是（）A.全等三角形一定能重合 B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三
3、角形全等8．如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）A．甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙49．如图3，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若∠B＝∠C，ABCDE图3∠ADE＝∠AED，则（ ）A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B． 当∠为定值时，∠CDE为定值C． 当∠为定值时，∠CDE为定值D．当∠为定值时，∠CDE为定值10.如右图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形。则下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=600,⑤△B
4、FG是等边三角形；⑥FG∥AD。其中正确的有（）A3个B4个C5个D6个二．填空题（每小题2分，共20分）11.中，平分，，，且的面积为，则的面积为。12.如右图示,正方形ABCD中,E、F分别在AB、BC上，AC、BD交ABDC于O点且AC⊥BD,∠EOF＝90o,已知AE＝3,CF＝4,则S△BEF为＿＿＿.13.如右图示，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是14.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________. 15.如图1
5、0，E点为ΔABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线ADCB第16题图E交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=_____.16.如图示，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______．17．如图，中，，，，在上取一点使，过点作交延长线于点，若，则。三、证明题ACBDEF18、已知：如图，AB=AC，BD^AC，CE^AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．4AEBDCF19如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB
6、于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长．20.已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．21、如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.22、如图示，已知四边形ABCD是正方形，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB，已知△ABE≌△ADF.（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（3分
7、）（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论。（10分）AFCDBGE23、如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF交AB于点E，连接EG。（（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明。424.已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．PC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论．25.(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A
8、，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2)如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+
