第二讲 幂的运算专题培优竞赛辅导

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1、第5页共5页第二讲幂的运算专题培优竞赛辅导一．知识要点：指数运算律是整式乘除的基础，有以下4个：，，，．学习指数运算律应注意：1．运算律成立的条件；2．运算律字母的意义：既可以表示一个数，也可以是一个单项式或者多项式；3．运算律的正向运用、逆向运用、综合运用．二．基础巩固提高1.如果a－4=－3b，求×的值。(绍兴市竞赛题)．2.若，求的值。3.若10m＝20，10n＝，求9m÷32n的值4.比较下列一组数的大小．比较大小：，，比较与大小5.已知，求的值第5页共5页三、课堂训练（易错题）　一．选择题

2、1.-an与(-a)n的关系是()A.相等B.互为相反数C.当n为奇数时,它们相等;当n为偶数时,它们互为相反数D.当n为奇数时,它们互为相反数;当n为偶数时,它们相等2.下列运算中错误的是()A．-(-3anb)4=-81a4nb4B．(an+1bn)4=a4n+4b4n；C．(-2an)2·(3a2)3=-54a2n+6D．(3xn+1-2xn)·5x=15xn+2-10xn+1.3.计算所得的结果是（　　　　）Ａ．－２　　Ｂ．２　　Ｃ．－　　Ｄ．4.如果b2m＜bm(m为自然数)，那么b的值是

3、()A．b＞0B．b＜0C．0＜b＜1D．b≠1．5.若n为正整数，且x2n=7，则(3x3n)2-4(x2)2n的值为()A．833B．2891C．3283D．1225．二．填空题1.已知：，，则=________2.若，，用含x代数式表示y=________。3.若，则x＝_________三．解答题1.计算：(1)[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2．(2)（a﹣b）m+3•（b﹣a）2•（a﹣b）m•（b﹣a）53.已知：，求、的值。4.如果第5页共5页培优竞赛例题【例1】(1)如

4、果，则＝．(“希望杯”邀请赛试题)(2)把(x2一x+1)6展开后得，则．(“祖冲之杯”邀请赛试题)【例2】已知，，则等于()(“希望杯”邀请赛试题)A．2B．1C．D．【例3】设都是自然数，且，求d一b的值．(上海市普陀区竞赛题)【例4】．求A、B的值．【例5】已知，求证：(a一1)(d—1)=(b一1)(c一1)．第5页共5页培优竞赛学力训练1.计算(0．04)2003×[(一5)2003]2得()．(杭州市中考题)A．1B．—lC．D．2．若2x+5y—3=0，则4x．32y=．．(绍兴市竞赛

5、题)3．满足(x—1)200>3200的x的最小正整数为．(年武汉市选拔赛试题)4．都是正数，且，则中，最大的一个是．(“英才杯”竞赛题)5．化简得（）．(IT杯全国初中数学竞赛题)A．B．C．D．6．已知，那么从小到大的顺序是()．A．a

6、乘积，那么a=，b=．第5页共5页11．若，那么从小到大的顺序是()．A．a>b>c>dB．a>b>d>cC．b>a>c>dD．a>d>b>c(北京市“迎春杯”竞赛题)12．若，则的值等于()(北京市竞赛题)A．1997B．1999C．2001D．200313．已知3x2-x-1=0，求6x3十7x2一5x+1999的值．14.求的末位数字。15．12．观察下列等式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102…想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关

7、系，把这种规律用等式表示出来．．