14.2乘法公式（2）

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1、八年级数学教案教师：第周第课时日期：课题14.2乘法公式（2）教具小黑板课型新授学习目标与重难点学习目标：1.掌握完全平方公式的推导及其应用．2.理解完全平方公式的几何解释．3.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力．4.重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力．5.在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神．学习重点：完全平方公式的推导过程、结构特征、灵活应用．学习难点：理解完全平方公式的结构特征，灵活应用公式进行计算一、导入新课1、填空：两个数的和

2、与这两个数的差的积，等于这两个数的，即(a+b)(a-b)=，这个公式叫做公式.2、用平方差公式计算(1)(-m+5n)(-m-5n)(2)(3x-1)(3x+1)(3)(y+3x)(3x-y)(4)(-2+ab)(2+ab)二、新授（一）设疑解惑1、利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么规律？（1）__________________________.（2）＝_______________________.（3）____________________.（4）=__________________

3、_______.（5）=_________________________.（6）=________________________.2、上述六个算式有什么特点？结果又有什么特点？3、你能编写出三个类似这样的题验证你的结论.复习导入4、尝试用你在上面第3题中发现的规律，直接写出和的结果.即：＝＝5、在上面得到的等式中，等号左边是，等号的右边：，把这个公式叫做（乘法的）完全平方公式（二）竞争展示得到结论:(1)用文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍（2）用字母表述：（三）学生质

4、疑请思考如何用图中的面积说明完全平方公式吗？（四）合作解疑图（1），可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，•所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．三、巩固应用8、找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异1、判断正误：对的画“√”，错的画“×”，并改正过来.(1)(a+b)2=a2+b2（）(3)(a+b)2=(-a-b)2（）(2)(a-b)2=a2-b2（）(4)(a-b)2=(b-a)2（）2、完成下列计算：（1）（2）（3x-y）2（3）542培养学生总结归纳的能力3、(1

5、)(2x-3)2(2)（2a+5b）2（3）（-x+2y）24、已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值四、课堂小结：本节课你有何收获？五、布置作业教材习题14.2第2、4、6、7题．