《柱、锥、台的侧面展开与面积》同步练习

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1、《柱、锥、台的侧面展开与面积》同步练习1．棱长都是1的三棱锥的表面积为(　　)A.　　　　　　　　　　B．2C．3D．42．若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为(　　)A．1∶2　　　　　　　　　　B．1∶C．1∶D.∶23．若圆台的高是3，一个底面半径是另一个底面半径的2倍，母线与下底面成45°角，则这个圆台的侧面积是(　　)A．27πB．27πC．9πD．36π4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为(　　)A．7B．6C．5D

2、．35．已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是(　　)A.B.C.D.6．表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________．7．已知圆锥的母线长为2，高为，则该圆锥的侧面积是________．8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．9．已知正四棱锥底面正方形边长为4cm，高与斜高的夹角为30°，求正四棱锥的侧面积和表面积(单位：cm2)．10．圆柱有一个内接长方体AC1，长方体对角线长是10cm，圆柱的侧面展开平面

3、图为矩形，此矩形的面积是100πcm2，求圆柱的底面半径和高．参考答案：1．解析：选A　S表＝4S正△＝4×＝.2．解析：选C　设圆锥底面半径为r，则高h＝2r，∴其母线长l＝r.∴S侧＝πrl＝πr2，S底＝πr2，∴S底∶S侧＝1∶.3．解析：选B　∵由题意r′＝3，r＝6，l＝3，∴S侧＝π(r′＋r)l＝π(3＋6)×3＝27π.4．解析：选A　设圆台较小底面半径为r，则另一底面半径为3r.由S＝π(r＋3r)·3＝84π，解得r＝7.5．解析：选A　设圆柱的底面半径为r，高为h，则由题设知h＝2π

4、r，所以S表＝2πr2＋2πr·h＝2πr2(1＋2π)，又S侧＝h2＝4π2r2，所以＝.6．解析：设圆锥的母线为l，圆锥底面半径为r，由题意可知，πrl＋πr2＝3π，且πl＝2πr.解得r＝1，即直径为2.答案：27．解析：由圆锥的性质知其底面圆的半径为＝1，所以圆锥的侧面积为S侧＝πrl＝π×1×2＝2π.答案：2π8．解析：由三视图可知，该几何体为一个长方体中挖去一个圆柱构成．其中长方体的长、宽、高分别为4,3,1，圆柱的底面圆的半径为1，高为1.长方体的表面积S1＝2×(4×3＋4×1＋3×1)

5、＝38；圆柱的侧面积S2＝2π×1×1＝2π；圆柱的上下底面面积S3＝2×π×12＝2π.故该几何体的表面积S＝S1＋S2－S3＝38.答案：389．解：如图所示，正四棱锥的高PO，斜高PE，底面边心距OE组成Rt△POE.∵OE＝2cm，∠OPE＝30°，∴PE＝2OE＝4(cm)，因此，S棱锥侧＝ch′＝×4×4×4＝32(cm2)．S表面积＝S侧＋S底＝32＋16＝48(cm2)．10．解：设圆柱底面半径为rcm，高为hcm，如图所示，则圆柱轴截面长方形的对角线长等于它的内接长方体的对角线长，则：∴即

6、圆柱的底面半径为5cm，高为10cm.