一元二次方程的实际应用

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1、九年级数学上册《第22章一元二次方程》单元测试题A一、选择题：（每题3分，共30分）1．关于x的方程是一元二次方程，则（）A、a＞0B、a≠0C、a＝0D、a≥02．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）A、B、C、D、3．方程的根是（）A、B、C、D、4．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）A、B、C、D、5．关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是()A、有两个不相等的实数根B、有两相等的实数根C、没有实数根D、无法确定6．为执行“两免一补”政策，某地区2008年投入教育经费2500万元，预计2010年投入3600万元．设这两年投入教育经费的

2、年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（　　）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、7．等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（）A、8B、10C、8或10D、不能确定8.关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠59．对于任意的实数x，代数式x2－5x＋10的值是一个（）（A）非负数（B）正数（C）整数（D）不能确定的数二、填空题：（每题3分，共24分）10．当代数式的值等于7时，代数式的值是.11．已知一元二次方程的一个根为，则．12.阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，

3、．根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为______　．三、解答题：（共46分）解方程（每题4分，共16分）13.14.515.16.17．某商店把进价8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品没涨价0.5元，每天的销量就减少10件，若经营的这种商品要达到每天获利640元，售价应定为多少元？18．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几来，通过拆迁旧房，植草。栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）（12分）（1）根据图中所提供的信息，回答下列的问题：2003年的绿地

4、面积为______公顷，比2002年增加了________公顷.在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是___________年.(2)为了满足城市发展的需要,计划到2005年使城区绿地总面积达到72.6公顷,试求这两年(2003～2005年)绿地面积的年平均增长率.19.如图，在中，，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，到B点停止，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，到C点停止。（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，的面积等于4？（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，

5、PQ的长度等于5cm？5附加题：10．如图12，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B两点的坐标分别为A（15，0），B（10，12），动点P、Q分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，射线QE交轴于点F．设动点P、Q运动时间为t（单位：秒）．（1）当t为何值时，四边形PABQ是等腰梯形，请写出推理过程；（2）当t=2秒时，求梯形OFBC的面积；（3）当t为何值时，△PQF是等腰三角形？请写出推理过程．510、解

6、：（1）如图4，过B作则过Q作则要使四边形PABQ是等腰梯形，则，即或（此时是平行四边形，不合题意，舍去）（2）当时，。（3）①当时，则②当时，即③当时，综上，当时，△PQF是等腰三角形．55