【同步练习】《8.4 因式分解》(沪科版)

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1、上海科学教育出版社七年级(下册)畅言教育《8.4因式分解》同步练习一、选择题1.下列从左到右的变形是分解因式的是(  )A.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1B.C.x2+x+=(x+)2D.3x2﹣6x2+4=3x2(x﹣2)+42.下列各式从左到右的变形错误的是(  )A.(y﹣x)2=(x﹣y)2B.﹣a﹣b=﹣(a+b)C.(a﹣b)3=﹣(b﹣a)3D.﹣m+n=﹣(m+n)3.下列各式分解正确的是(  )A.12xyz﹣9x2y2=3xyz(4﹣3xy)B.3a2y﹣3ay+3y=3y(a2﹣a+1)C.﹣x2+xy﹣xz=﹣x(x+y﹣z)D.a2b+5ab﹣b=b(a

2、2+5a)4.在多项式x2﹣4x+4,1+16a2,x2﹣1,x2+xy+y2中,是完全平方式的有(  )用心用情服务教育上海科学教育出版社七年级(下册)畅言教育A.1个B.2个C.3个D.4个5.把(a+b)2﹣c2分解因式的结果为(  )A.(a+b﹣c)(a﹣b+c)B.(a+b+c)(a+b﹣c)C.(a+b+c)(a﹣b﹣c)D.(a﹣b+c)(a﹣b﹣c)6.如果a2+8ab+m2是一个完全平方式,则m的值是(  )A.b2B.2bC.16b2D.±4b7.若xn﹣81=(x2+9)(x+3)(x﹣3),则n等于(  )A.2B.4C.6D.88.对于多项式(1)x2

3、﹣y2;(2)﹣x2﹣y2;(3)4x2﹣y;(4)﹣4+x2中,能用平方差公式分解的是(  )A.(1)(2)B.(1)(3)C.(1)(4)D.(2)(4)9.)若a+b=7,ab=10,则a2b+ab2的值应是(  )A.7B.10C.70D.1710.对于任意整数m,多项式(m+7)2﹣m2都能被(  )整除.A.2B.7C.mD.m+7二、填空题11.把一个多项式化为  的形式,叫做把这个多项式分解因式。12.因式分解:2y2﹣18=  。13.若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式,则m=  。14.﹣9x2+3xy2﹣12x2y的公因式是  。15.分解因式:(

4、a+b)2﹣6(a+b)+9=  。16.计算:20032﹣2002×2003=  。17.若x+5,x﹣3都是多项式x2﹣kx﹣15的因式,则k=  。18.计算5.762﹣4.242=  。19.若y2+4y﹣4=0,则3y2+12y﹣5的值为  。20.分解因式的结果是  。三、解答题21.分解因式:(1)﹣21a2b+14ab2﹣7ab;用心用情服务教育上海科学教育出版社七年级(下册)畅言教育(2)6x3﹣24x;(3)p(x﹣y)+q(y﹣x);(4)(x﹣y)2﹣(y﹣x)22.分解因式:(1)2m﹣2m5;(2);(3)x3﹣2x2+x;(4)(m+2n)2﹣6(m

5、+2n)(2m﹣n)+9(n﹣2m)2。23.计算下列各题:(1);(2)任意奇数的平方减去1后都一定是8的倍数吗?请说明理由;(3)多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个完全平方式.你能写出这个单项吗?不妨试试看。 用心用情服务教育上海科学教育出版社七年级(下册)畅言教育参考答案与试题解析一、选择题1.C2.D3.B4.A5.B6.D7.B8.C9.C10.B二、填空题11.几个整式的积12.2(y﹣3)(y+3)13.±24.14.﹣3x.15.(a+b﹣3)216.200317.﹣218.15.219.720.(a﹣b)2三、解答题21.解:(1)﹣21a2b+1

6、4ab2﹣7ab=﹣7ab(3a﹣2b+1);(2)6x3﹣24x,=6x(x2﹣4),=6x(x+2)(x﹣2);用心用情服务教育上海科学教育出版社七年级(下册)畅言教育(3)p(x﹣y)+q(y﹣x),=p(x﹣y)﹣q(x﹣y),=(x﹣y)(p﹣q);(4)(x﹣y)2﹣(y﹣x),=(x﹣y)2+(x﹣y),=(x﹣y)(x﹣y+1).22.解:(1)2m﹣2m5,=2m(1﹣m4),=2m(1+m2)(1+m)(1﹣m);(2),=,=﹣(x+3y)(x﹣3y);(3)x3﹣2x2+x,=x(x2﹣2x+1),=x(x﹣1)2;(4)(m+2n)2﹣6(m+2n)(2

7、m﹣n)+9(n﹣2m)2,=(m+2n)2+6(m+2n)(n﹣2m)+9(n﹣2m)2,=[(m+2n)+3(n﹣2m)]2,=(5n﹣5m)2,=25(n﹣m)223.解:(1)原式====;用心用情服务教育上海科学教育出版社七年级(下册)畅言教育(2)设这个奇数为2n+1,则有(2n+1)2﹣1=2n(2n+2)=4n(n+1),又因为n,n+1为两个连续整数,故其中必有一个是2的倍数,从而(2n+1)2﹣1能被8整除;(3)这个单项式是±4x或4x4。用心用情服务教育

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