鸡兔同笼教案10.18

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1、《鸡兔同笼》教学设计一、教学目标知识目标：能应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力。能力目标：在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，培养学生的思维能力，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。情感目标：让学生了解我国古代数学的杰出成就，激发学生的学习兴趣。二、教学重点：用假设法来解决鸡兔同笼问题。教学难点：掌握用假设法来解决这一相关问题。三、学法引导：对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现规律，使学生掌握用假设的方法来解决问

2、题。四、教材分析本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用列表法、跳跃式列表法、取中列表法假设法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。五、教学过程（一）引入师：同学们，你对鸡和兔熟悉吗？你能描述一下鸡和兔各有什么特点吗？（鸡有2条腿，兔有4条腿）今天我们要一起

3、研究“鸡兔同笼”问题。（板书：鸡兔同笼）（二）探究1.尝试列表法解题师：如果我们把鸡和兔关在一个笼子里，告诉你一共有8个头，你猜鸡和兔各有几只？出示投影片：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头学生猜，师根据学生回答出示投影鸡的只数876543210兔的只数012345678腿的条数师：如果老师在告诉你一个条件”有26只脚”,你能快速的求出鸡和兔各有几只吗？出示投影片：“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”师：请在课本P.113的表格中填一填，比比谁最快。……师

4、：结果如何？你是怎么找到的？根据学生回答，师出示投影片：鸡的只数876543210兔的只数012345678腿的条数生：……（一一列举、跳跃尝试、“对半”尝试）小结：像刚才同学说的……，这些方法数学上我们把它称为“列表法”。1.尝试假设法解题A．铺垫求腿的总数师：老师现在把4只鸡和3只兔关在一个笼子里，它们共有几条腿？（出示投影片）鸡的只数4兔的只数3腿的条数师：你是怎么算的？兔学鸡师：鸡和兔在一起的时候，兔子发现鸡用两条腿走路很有意思，于是兔子就提起两条腿学起了鸡，那么，现在兔子用几条腿在走路？（2条）师：

5、这时候我们可以把笼子里所有的动物都看成鸡，那么有几只鸡呢？（7只）地面上有几条腿呢？（14）（出示投影片）鸡的只数47兔的只数3腿的条数师：实际是多少条腿呢？（20）与实际相比，这个腿发生了什么变化呢？（少了6条）为什么会少六条腿呢？（每只兔少了2条腿，3只兔子共少了6条腿。）少的这些腿其实是谁的腿？（兔子的腿）师：如果现在有5只兔子在学鸡，地面上会少几条腿？现在实际地面一共少了14条腿，那么是几只兔子在学鸡呢？鸡学兔师：在兔子学鸡的过程中，鸡发现兔子用4条腿走路也很有意思，于是鸡用翅膀当腿，也学起了兔子，现

6、在，鸡用几条腿在走路？（4条）师：这时候笼子里所有动物都有4条腿了，我们可以把笼子里所有的动物都看成兔子，那么有几只鸡兔子呢？（7只）地面上有几条腿呢？（28）（出示投影片）鸡的只数47兔的只数37腿的条数师：实际是多少条腿呢？（20）与实际相比，这个腿发生了什么变化呢？（多了8条）为什么会多8条腿呢？（每只鸡多了2条腿，4只鸡共多了8条腿。）多的这些腿其实是什么？（鸡的翅膀）师：如果现在有6只鸡在学兔子，地面上会多几条腿？现在实际地面一共多了16条腿，那么是几只鸡在学兔子呢？B．尝试师：通过刚才的学习后，如

7、果我们再回过头来研究“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”这个问题，你有没有别的方法？在自己本子上尝试用另外的方法解答，师巡视指导。汇报。交流。师引导：如果笼子里的8只动物全部是鸡，那么地面上会有几条腿？（16条）实际有几条？（26条）和实际相比，腿有什么变化？（少了10条腿）少的腿其实是谁的腿？（兔子）为什么会少10条腿呢？（因为有5只兔子在学鸡）所以兔有5只。师：你能把这个过程用算式描述出来吗？生：兔：（26－2×8）÷（4－2）=5（只）鸡：8－5=3（只）

8、师：谁能说说算式中的每一步表示什么意思？出示投影师：如果笼子里的鸡都在学兔子走路，那么这题又该怎么解答呢？生：鸡：（4×8－26）÷（4－2）=3（只）兔：8－3=5（只）师：谁能说说算式中的每一步表示什么意思？出示投影（三）拓展1.练习1师：我查过资料，日本人也研究鸡兔同笼，他们不叫“鸡兔同笼”，他们叫“龟鹤问题”。出示投影：龟鹤同游，共有40头，112只脚。龟、鹤各有多少只？这个题目跟鸡兔同笼有