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《地下水渗流的固液耦合理论及数值方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2000年第4期勘察科学技术7地下水渗流的固液耦合理论及数值方法刘建军(中国科学院渗流流体力学研究所河北·廊坊065007)耿万东(河南省水利勘测设计院郑州市450003)提要该文将渗流力学与弹塑性力学相结合,考虑地下水和岩土骨架之间的相互作用,建立地下水流固耦合渗流数学模型,根据有限元原理得出其计算方法,并给出耦合求解方法。这对于真实模拟地下水渗流状况具有重要的意义。关键词流固耦合地下水有限元方法渗流THESOLID-LIQUIDCOUPLINGTHEORYOFTHEGROUNDWATERSEEPAGEANDTHENUMERICALMETHODLiuJianjun(Instit
2、uteofPorousFlowandFluidMechanicsofAcademiaSinica)GengWandong(InstituteofWaterConservancyInvestigation&Design,HenanProvince)AbstractCombiningtheseepagemechanicsandtheelasto-plasticmechanics,consideringtheinteractionbetweenthegroundwaterandrock-soilskeletons,thepaperestablishesthesolid-liquidco
3、upledseepagemathematicalmodelofgroundwaterflow.Basedonthefiniteelementprinciple,itobtainsthecomputationmethodandgivesthesolvingmethodofthecoupledmodel.Thispossessesimportantsignificancefortherealsimulationofthegroundwaterseepageconditions.Keywordsliquid-solidcoupling;groundwater;finiteelement
4、method;seepage1前言限元原理,给出其数值解。文中给出的理论和方法对于研究其它岩土体和水的相互作用地下水渗流问题是水文地质学的主要研问题,如坝体与水的相互作用、坝基内水的渗究内容之一。在地下水的渗流过程中,存在流、山体由于降雨的入渗而引起的滑坡、采油岩土变形与其空隙空间中流体渗流耦合作用工程中的注水等同样适用。问题。一方面岩土的变形引起岩土渗透性能的改变,从而使岩土内流体在其孔隙空间中2基本假设的流动改变或流体孔隙压力发生改变。另一地下水耦合渗流规律的研究是一个复杂方面,流体孔隙压力的改变不仅直接改变岩的问题,涉及流体力学、岩石力学等诸专业,土的应力状态,而且引起岩土
5、的物理力学性质发生改变。大量的研究和实践表明,进行为研究这一问题,引入以下假设:1)地下水渗流在微段压力梯度上遵从达耦合分析的研究是必要的。本文将渗流力学和弹性力学相结合,建西定律:立地下水流固耦合渗流的数学模型,根据有Δqi=KijΔp,j(1)在整个区段上符合非线性的达西定律:第一作者简介:刘建军,男,28岁,博士生,从事渗流流体力学的研究工作。qi=Kijp,j(2)8勘察科学技术2000年第4期且渗透系数是体积应力Θ和孔隙压为p的函将上式代入应力场平衡方程,可以得到数:以位移表示的平衡方程:2K=α0exp(αΘ′+α2p+α3Θ′p)(3)2GεαpGu+-=02)多孔
6、介质由固体和流体两部分组成,(1-2v)xx流体充满储层孔隙空间。G2v+Gε-αp=0(7)3)岩土变形为弹性小变形,且遵守广义(1-2v)yy虎克定律。2GεαpGw+-=0(1-2v)zz4)岩土体在孔隙流体作用下遵循修正的控制固体平衡的方程(7)中包含了流体参太沙基有效应力原理,即数,体现了流体对固体介质力平衡的影响。控σij=σ′ij+αpδij(4)制地下水渗流的方程(5)包含了固体应力、应5)忽略固体骨架的变形,则饱和多孔介变的变化对流体运动的作用。将它们联立求质的体积变形等于孔隙的变形。解,就可以解决地下水渗流的固液耦合问题。3地下水渗流固液耦合的控制方程4耦合模
7、型的有限元法及程序设计3.1地下水渗流控制方程该耦合模型求解的总体策略是将固体变在以上假设基础上,研究任一控制体积单元的水的质量守恒,则有:形和地下水渗流分别看作两个系统迭代求(pn)np解,这样可借助完整的程序块来编制程序。div(pq)=+I=p+n+Ittt固体平衡方程中孔隙流体压力相当于一种初考虑水的压缩性,p=βpp应力,这样,只要在普通弹性力学三维有限元tt方程中增加一个相当于系数初应力载荷的等εp则div(pq)=p+βpn+Itt效渗流载荷:ppT(Kx)+(Ky
