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1、·66·水文地质工程地质2008年第2期 渗流的PFC2CFD耦合细观数值模拟刘 洋,李 飞,柴小庆,杜晓伟,张 华(北京科技大学土木与环境工程学院土木系,北京 100083)摘要:本文针对饱和多孔介质中渗流特点,在分析渗流连续介质力学模型的基础上,采用描述多孔介质中固相颗粒和液相流体耦合的细观力学模型,其中固相颗粒采用离散元的颗粒流理论(PFC)模拟,液相流体通过求解平均Navier2Stokes方程的计算流体动力学(CFD)技术计算,并利用建议的模型对二维渗流问题进行了模拟验证。数值模拟结果表明,采用PFC2CF
2、D耦合细观力学模型能够描述从低雷诺流到高雷诺流范围很大的流体运动,可以用于多孔介质中的渗流问题分析。关键词:渗流;颗粒流;计算流体动力学;流固耦合模型+中图分类号:p6421113;p64112文献标识码:A文章编号:100023665(2008)0220066205 饱和多孔介质是由固相颗粒集合体以及充填其中流体的流动以及它们之间的相互作用。的流体组成的混合物,基于颗粒之间以及颗粒与流体1多-孔介质的微观模拟之间的相互作用,饱和多孔介质呈现出高度复杂的非线性力学特性。传统多孔介质的连续耦合模型通常是111 固相颗
3、粒的微观模拟[1]基于唯象的描述(如混合物理论或Biot理论)或微观土体(尤其是砂土)是由不连续的颗粒组成的集合力学运动方程的均一化来建立的。体,可以采用离散颗粒的集合来有效地模拟。在离散用于模拟多孔介质的连续模型都是基于固液两相颗粒模拟中,单个颗粒的运动直接采用牛顿第二运动的唯象描述,在场方程和本构关系中有很多假设,如初定律计算,粒间接触力通过颗粒之间的接触关系得[4]始局部孔隙率通常认为与总体平均孔隙率相等,并假到。在岩土力学中最常用的方法就是离散单元法定其不随时间和空间变化。此外,各相之间的动量交(DEM)。换
4、遵循Darcy定律,而渗透系数却是独立应变的。实112 液相流体的微观模拟际上,Darcy定律是低阶的Navier2Stokes方程,仅当孔隙这方面早期的研究主要是解慢速流绕球或圆柱体[2]流是薄层流、惯性力可以忽略的情况下才有效。在的Stokes方程,得到流体作用于单个球体或圆柱体的较大的水力梯度下产生非薄层流,导致大的孔隙流体拽曳力。在此基础上,采用不同的数值方法研究孔隙速率。随着砂土骨架大的体积变形产生的孔隙率变化尺度上的流体流动。[5]也可能导致偏离Darcy定律。为了得到对饱和砂土液Meegoda等通过有限
5、元求解Navier2Stokes方程,化现象比较真实的模拟结果,Manzari和Arulananadan建议了一个各向异性介质的渗透性公式。在他的研究[3]建议使用渗透函数,即土的渗透性随时间而增加。中,土被假定为一个由给定方式周期排列的空间周期这种假定和修正提高了这些模型的预测精度,但仍然介质。光滑粒子流体动力学方法(SPH)、格栅波尔兹[6～8]存有很多问题。曼方法(LB)也用来研究多孔介质中的孔隙流问[9]本文的研究正是基于目前还没有有效的数值方法题。Cundall曾提出了一个简化的流体-颗粒耦合方能够模拟饱和
6、多孔介质渗流的细观力学响应。一个比法,在这个方法中,颗粒之间的孔隙被认为是通过颗粒较实用的能够反映多孔介质的渗流模型应该通过多尺接触之间的管子连接的流域。通过建立网络来表征流[10]度、多相耦合来建立,同时反映离散骨架的变形、孔隙域的体积和管子的长度及直径。周健等采用这种方法对渗流问题进行了模拟。这种方法对于小颗粒系收稿日期:2007201229;修订日期:2007205225统比较简便,但三维情况下孔隙体积的计算将变得很作者简介:刘洋(19792),男,博士,讲师,主要从事饱和砂土液繁琐。化细观机理方面的研究。从上
7、述不同的方法来看,完全微观的方法其应用E2mail:ly2ocean@sohu.com范围有限,即使对于不太多颗粒的土样分析也没有什2008年第2期水文地质工程地质·67·么实用价值。这些方法的用处仅限于研究孔隙中流体式中:流动的局部力学机制或用来验证已有的流体-颗粒相n=n(x)=∫g(r)dvy,是x附近的局域孔隙率;RV互作用的经验模型。fg(r)=g(
8、x-y
9、)———一个单调增加的权函数;2渗流的PFC2CFD耦合的细观数值模型r———局域半径;211 数值建模思路€vf和σ€f———分别为平均流体速度和平
10、均应力张基于上述分析,对于饱和多孔介质完全微观的方量;法其应用范围有限,因此可以考虑在比孔隙尺度上稍ρf———流体质量密度;微粗糙一点的尺度上对流体进行模拟,这种模拟采用fg———重力加速度矢量;空间域的平均流体速度代替每一点的流体速度,这个n———颗粒表面的单位外矢量;域包含一定数目的颗粒但相对于整个混合物空间来说下标p(p=1,2,3⋯)是
