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时间:2019-06-03
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1、2010~2011第一学期《概率论与数理统计》考试试卷课程性质:必修使用范围:经管类本科考试时间:2010年12月1日考试方式:闭卷(120分钟)0学部班级姓名学号成绩0一、选择题(每小题3分,共18分)1.对于事件,下列命题正确的是()如果互不相容,则也互不相容如果,则如果,则如果对立,则也对立2.设为随机事件,且,则必有()3.若随机变量的分布函数为,则()4.设随机变量服从参数为3的泊松分布,,且,相互独立,则( )5.总体,为取自总体的简单随机样本,在以下总体均值的四个无偏估计量中,最有效的是()46.设为来自总体的简单随机样本,为样本方差,则下面结
2、论正确的是()二、填空题(每题3分,共30分)1.设相互独立且都不发生的概率为,又发生而不发生的概率与发生而不发生的概率相等,则____.2.在时间内通过某交通路口的汽车数服从泊松分布,且已知,则参数.3.设随机变量的概率分布为为其分布函数,则=_____.4.设随机变量,,若=,则=___5.设随机变量X的概率密度为=,则常数c=____6.设随机变量为标准正态分布函数,已知Φ(1)=0.8413,Φ(2)=0.9772,则___.7.设为随机变量,已知协方差,则_____8.设随机变量,用切比雪夫不等式估计_____.9.设为总体的样本,,已知是的无偏估计
3、,4则=10.设是来自正态总体的样本,则~_____.(标明参数)三、计算题(共52分)1.(10分)某商店有100台相同型号的冰箱待售,其中60台是甲厂生产的,25台是乙厂生产的,15台是丙厂生产的,已知这三个厂生产的冰箱质量不同,它们的不合格率依次为0.1、0.4、0.2,现有一位顾客从这批冰箱中随机地取了一台,试求:(1)该顾客取到一台合格冰箱的概率;(2)顾客开箱测试后发现冰箱不合格,试问这台冰箱来自甲厂的概率是多大?2.(10分)设随机变量的概率密度为且=.求:(1)常数;(2)3.(10分)设二维随机向量的联合分布列为:XY012120.10.20
4、.10.10.2试求:(1)的值;(2)与是否独立?为什么?(3)4.(10分)设二维随机变量的概率密度为求(1)的值;(2)计算.5.(12分)设总体的概率密度为4其中是未知参数,是来自该总体的样本,试求的矩估计和最大似然估计.4
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