《用乘法公式分解因式》课件1

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1、用乘法公式分解因式比一比，看谁心算速度最快：试试你的身手！想一想:以前学过哪些乘法公式？小试牛刀把下列多项式因式分解：如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.关键词：公式反某些平方差公式（三）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.这个公式就是平方差公式.（一）公式：a2-b2=(a+b)(a-b)（二）结构特点：1、左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反；2、右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差．例1把下列各式分解因式：解例2分解因

2、式：解因式分解的完全平方公式：因式分解的平方差公式例3把下列各式分解因式：解(1)4x2-9y2；(2)(3m-1)2-9.解：(1)4x2-9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y).1、把下列各式分解因式：(2)(2)(3m-1)2-9=(3m-1)2-32=(3m-1+3)(3m-1-3)=(3m+2)(3m-4).(1)a3-16a；(2)2ab3-2ab.解：(1)a3-16a=a(a2-16)=a(a+4)(a-4).2、把下列各式分解因式：(2)(2)2ab3-2ab=2ab(b2-1)=2ab(b+1)

3、(b-1).（二）结构特点：1、公式左边是三项式，其中首末两项都为正，且这两项可化为两个数的平方，中间一项可正可负，还是这两个数的乘积的2倍；完全平方公式（一）公式：2、右边是两个数的平方和（或差）的平方.3、用完全平方式分解因式时，要根据第二项的符号来选择运用哪一个完全平方公式．（三）语言：两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数和（或差）的平方.例4分解因式：分析把（2x+y）看做一个整体，多项式就是一个关于（2x+y）的完全平方式．解0.81x2=()225a4=()2100p4q2=()25a210p2q0.9

4、x填空：来热热身！(1)t2+22t+121;解：(1)t2+22t+121=t2+2×11t+112=(t+11)2.3、把下列各式分解因式：(1)ax2+2a2x+a3;(2)(x+y)2-4(x+y)+4;解：(1)ax2+2a2x+a3=a(x2+2ax+a2)=a(x+a)2.4、把下列各式分解因式：(2)(x+y)2-4(x+y)+4=(x+y)2-2·(x+y)·2+22=(x+y-2)2.把下列各式分解因式a²+2ab+b²=(a+b)2a²-2ab+b²=(a-b)2a²-b²=(a+b)(a-b)本节课开始的速算题你

5、现在会做吗？智力大冲浪填空（2）(x2＋y2)2-4x2y2把下列各式分解因式更上一层楼根据多项式乘法，我们还可以得出一个公式：这个等式，从左边到右边是整式乘法运算，从右边到左边是因式分解.你能利用这个公式把下列各式分解因式吗？课外探究（1）形如________________形式的多项式可以用完全平方公式分解因式（3）因式分解要_________（2）因式分解通常先考虑______________方法课堂小结提取公因式法彻底