纯滞后控制技术-大林算法

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1、4.3纯滞后控制技术在热工和化工等许多工业生产中，由于被控对象的不确定性，参数随时间的漂移性以及含有纯滞后环节，使得这类系统对快速性的要求是其次的，其主要指标是系统无超调或超调量很小，且允许有较长的调整时间。纯滞后是由于物料或能量的传输延迟造成的。对象的这种纯滞后性质常引起系统产生超调或者振荡。纯滞后：由于物料或能量的传输延迟引起的滞后现象；容量滞后：由于惯性引起的滞后。比如发酵过程，不是纯滞后。网络传输延迟？纯滞后控制方法：施密斯预估器、大林算法等。4.3.1施密斯(Smith)预估控制（过程控制中讲解）4.3.2达林（Dahl

2、in)算法由于超调是主要的设计目标，一般的离散化设计方法是不行的，PID效果也欠佳。IBM公司的Dahlin在1968年提出了针对工业生产过程中含有纯滞后控制对象的控制算法，取得了良好的效果。1、数字控制器D(z)的形式控制对象：Gc(s)由一或二阶惯性环节和纯滞后组成：－达林算法的设计目标：设计数字控制器使系统的闭环传函为具有纯滞后的一阶惯性环节，且其滞后时间等于被控对象的滞后时间。滞后时间τ与T成整数关系。－构造数字控制系统，并用零阶保持器离散化φ(s)。代入进行z变换有：（推导见讲稿P5）可由上式求D(z)（1）被控对象为带

3、纯滞后的一阶惯性环节：代入τ=NT，z变换后有：（2）被控对象为带纯滞后的二阶惯性环节：代入τ=NT，z变换后有：（推导见讲稿P6）于是：2、振铃现象及消除－振铃(Ringing)现象：数字控制器的输出发生周期为2T上下摆动。振铃幅度表示为RA。－振铃会增加执行机构的磨损，和影响多参数系统的稳定性。(1)振铃现象的分析由于则有：令得：表达了数字控制器的输出与输入函数在闭环时的关系，是分析振铃现象的基础。对单位阶跃函数：上式含极点z=1，如果φu(z)的极点在负实轴上，且与z=-1接近，则上述两个极点造成的输出瞬态项在不同的时刻可能

4、叠加也可能抵消，导致输出出现波动。－振铃的原因：φu(z)在左半平面单位园内有极点。－规律：极点距离z=-1越近，振铃现象越严重；单位圆内右半平面的零点会加剧振铃；单位圆内右半平面的极点会减弱振铃。下面，我们通过一个例子，看看振铃到底是个什么样子？例：含有纯滞后为1.46s，时间常数为3.34s的连续一阶滞后对象，经过T=1s的采样保持后，其广义对象的脉冲传递函数为选取Φ（z），时间常数为Tτ=2s，纯滞后时间为1s。则：利用这一算法，当输入为单位阶跃时，则输出为：控制量为：从图中，系统输出的采样值可按期望指数形式变化，但控制量有

5、大幅度的振荡，而且是衰减的振荡。（A）带纯滞后的一阶惯性环节的系统极点为z=e-T/Tτ>0，不在负实轴上，因此不会出现振铃现象。（B）带纯滞后的二阶惯性环节的系统第一个极点为z=e-T/Tτ，因此不会引起振铃现象，第二个极点为z=-C2/C1，当T→0时有：将引起振铃。(2)振铃幅度RA－振铃幅度RA：用单位阶跃输入下数字控制器第0次输出量和第1次输出量的差值表示。φu(z)可以写成：单位阶跃输入下对带纯滞后的二阶惯性环节的系统当T→0时，（3）振铃现象的消除－方法1：找出D(z)中引起振铃的因子（z=－1附近的极点），令其中的

6、z=1。系统稳态值不变，但瞬态特性会变化，数字控制器的动态性能也会影响。－方法2：通过选择采样时间T和闭环系统时间常数，使系统避免出现振铃。－方法1的例子：带纯滞后的二阶惯性环节的系统。极点z=-C2/C1导致振铃，令（C1+C2z-1)中z=1，有：得到D(z)为：例：设如何消除振铃现象？解：极点为：z1＝1，z2＝－1，z3＝－0.5，z2和z3会产生振铃现象，为了消除振铃现象，令z＝1代入极点z2＝－1和z3＝－0.5，得：4、大林算法使用注意事项大林算法只适用于稳定的广义对象G(z)，若G(z)出现单位园外的零极点，由于：

7、则D(z)中也包括与之相应的不稳定极点，所以会引起不稳定的控制。当遇到这种情况时，同样可以采用大林消震的方法来消除D(Z)中这一不稳定极点，即令本因子中Z=1。举例：讲稿P12本章小结：讲稿P13反面