2009数学中考题汇总(2)

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1、10．如图，是的直径，交的中点于，于，连接，则下列结论正确的个数是（）D④是的切线A．1个B．2个C．3个D．4个CDBAEO10题图20．目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染个人，那么可列方程为．或21．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相

2、遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：S（米）t（分）BOO360015（第21题）A（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？解：（1）解法一：S（米）t（分）BOO360015（第21题）从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟1分设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分依题意得：15x+4

3、5x=3600．2分解得：x=60．所以两人相遇处离体育馆的距离为60×15=900米．所以点B的坐标为（15，900）．3分设直线AB的函数关系式为s=kt+b（k≠0）．4分由题意，直线AB经过点A（0，3600）、B（15，900）得：解之，得∴直线AB的函数关系式为：．6分解法二：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇花费了15分钟．1分设父子俩相遇时，小明走过的路程为x米．依题意得：2分解得x=900，所以点B的坐标为（15，900）3分以下同解法一．（2）解法一：小明取票后，赶往体育馆的时间为：7分小明取票花费

4、的时间为：15+5=20分钟．∵20<25∴小明能在比赛开始前到达体育馆．8分解法二：在中，令S=0，得．解得：t=20．即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20分钟，因而小明取票的时间也为20分钟．∵20<25，∴小明能在比赛开始前到达体育馆．8分10．若不等式组有解，则a的取值范围是()A(A)a＞－1．(B)a≥－1．(C)a≤1．(D)a＜1．18．如图，正方形ABCD边长为1，动点P从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为______；当点P所在位置为D点时，点P

5、的运动路程为______(用含自然数n的式子表示)．4n＋3（录入者注：填4n－1(n为正整数)更合适）第18题图24．(本题满分10分)一次函数y=kx＋b的图象与x、y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4)．(1)求该函数的解析式；(2)O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．第24题图解：(1)将点A、B的坐标代入y＝kx＋b并计算得k＝－2，b＝4．∴解析式为：y＝－2x＋4；…………………………………………………………………5分(2)设

6、点C关于点O的对称点为C′，连结PC′、DC′，则PC＝PC′．∴PC＋PD＝PC′＋PD≥C′D，即C′、P、D共线时，PC＋PD的最小值是C′D．连结CD，在Rt△DCC′中，C′D＝＝2；易得点P的坐标为(0，1)．………………………………………………………………10分(亦可作Rt△AOB关于y轴对称的△)22．荆州（7分）安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，B

7、F⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB＝2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.FEODCBA（第22题图）(参考数据：)15．如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上，ABCDOxyC、D两点在抛物线y＝－x2＋6x上．设OA＝m(0＜m＜3)，矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为．20.二次函数的图象如图12所示，点位于坐标原点，点，，，…，在y轴的正半轴上，点，，，…，在二次函数位于第一象限的图象上，若△,△，△，…，△都为等边三角形，则△的边长＝.2008若改成A2010B2011C2012？

8、(第10题)l1l2l3ACB10．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是A．B．C．D．7A(第23题)23．如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.(1)尺