尺规作图(初中数学中考题汇总

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1、.l选择题（每小题x分，共y分）（2011•长春）8．如图，直线l1//l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC．若∠＝54°，则∠1的大小为C（Ａ）36°．（Ｂ）54°．（Ｃ）72°．（Ｄ）73°．（2011•益阳市）7．如图2，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是BA．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形ACD图2B图31.（2011

2、浙江绍兴，8，4分）如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接.若的周长为10，，则的周长为（）A.7B.14C.17D.20（第8题图）【答案】C..l二、填空题（每小题x分，共y分）(第11题)BAMO〔2011•南京市〕11．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于___________．（2011•重庆市潼南县）19.（6分）画△ABC,使其两边为已知线段a、b，夹角为.（要求：用尺

3、规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）.已知：求作：19.已知：线段a、b、角-------------1分求作：△ABC使边BC=a，AC=b，∠C=------------2分画图（保留作图痕迹图略）--------------6分（2011•佛山）22、如图，一张纸上有线段；（1）请用尺规作图，作出线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）若不用尺规作图，你还有其它作法吗？请说明作法（不作图）；..21世纪教育网（2011•宿迁市）28．（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中

4、，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．　（1）求AE的长度；（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由．（第28题）解：（1）在Rt△ABC中，由AB＝1，BC＝得AC＝＝∵BC＝CD，AE＝AD∴AE＝AC－AD＝．（2）∠EAG＝36°，理由如下：∵FA＝FE＝AB＝1，AE＝∴＝∴△FAE是黄金三角形∴∠F＝36°，∠AE

5、F＝72°∵AE＝AG，FA＝FE∴∠FAE＝∠FEA＝∠AGE∴△AEG∽△FEA∴∠EAG＝∠F＝36°．1.（2011江苏扬州，26,10分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠BAC的角平分线AD交BC边于D。（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积。（结果保留根号和）..【答案】（1）如图，作AD的垂直平分线交AB于点O，O为

6、圆心，OA为半径作圆。判断结果：BC是⊙O的切线。连结OD。∵AD平分∠BAC∴∠DAC=∠DAB∵OA=OD∴∠ODA=∠DAB∴∠DAC=∠ODA∴OD∥AC∴∠ODB=∠C∵∠C=90º∴∠ODB=90º即：OD⊥BC∵OD是⊙O的半径∴BC是⊙O的切线。(2)如图，连结DE。设⊙O的半径为r，则OB=6-r，在Rt△ODB中，∠ODB=90º，∴0B2=OD2+BD2即：(6-r)2=r2+()2∴r=2∴OB=4∴∠OBD=30º，∠DOB=60º∵△ODB的面积为，扇形ODE的面积为∴阴影部分的面积为—。2.（2011

7、山东滨州，23，9分）根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：∠A与∠B有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论。（1）如图①△ABC中，∠C=90°，∠A=24°..（第23题图①）①作图：②猜想：③验证：（2）如图②△ABC中，∠C=84°，∠A=24°.（第23题图②）①作图：②猜想：③验证：【答案】(1)①作图：痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线，或作∠ACD=∠A(或∠BCD=∠B)两类

8、方法均可，在边AB上找出所需要的点D，则直线CD即为所求………………2分②猜想：∠A+∠B=90°，………………4分③验证：如在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°时，有∠A+∠B=90°，此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线