2005年全国高考数学试题分类汇编

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1、2005年全国高考数学试题分类汇编——直线与圆1.(2005全国卷Ⅰ文第1题)设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（）（A）（B）（C）（D）2.(2005全国卷I理第4题)已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）3.(2005全国卷理Ⅱ第13题，文第14题)圆心为且与直线相切的圆的方程为___________________．4.(2005全国卷III理第2题，文第2题)已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）（A）0（B）-8（C）2（D）105.（2005北京卷理第

2、2题，文第3题）“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的()（A）充分必要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件6．（2005北京卷理第4题）从原点向圆x2＋y2－12y＋27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为()（A）π（B）2π（C）4π（D）6π7．（2005北京卷文第5题）从原点向圆x2＋y2－12y＋27=0作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为（A）（B）（C）（D）88．（2005辽宁卷第9题）若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为（）A．8

3、或－2B．6或－4C．4或－6D．2或－89．（2005江西卷理第3题，文第3题）“a=b”是“直线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件10.(2005重庆卷理第1题，文第1题)圆(x+2)2+y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为()(A)(x-2)2+y2=5；(B)x2+(y-2)2=5；(C)(x+2)2+(y+2)2=5；(D)x2+(y+2)2=5。11．(2005重庆卷文第14题)若的最大值是.12．(2005浙江卷理第2题，文第3题)点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是()(A)(B)

4、(C)(D)13.（2005天津卷理第3题，文第7题）给出下列三个命题①若,则②若正整数m和n满足,则③设为圆上任一点，圆以为圆心且半径为1.当时,圆与圆相切其中假命题的个数为(A)0(B)1(C)2(D)314.（2005天津卷文第4题）将直线2x－y＋λ＝0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x－4y=0相切，则实数λ的值为A．－3或7B．－2或8C．0或10D．1或11815.（2005湖南卷文第7题）设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是（）　　A．20　B．19C．18

5、D．1616．（2005湖南卷理第13题）已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且

6、AB

7、＝，则　＝　　　.17．（2005上海卷理第3题，文第4题）直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是__________。18.（2005上海卷文第9题）直线y=x关于直线x＝1对称的直线方程是．19.（2005上海卷理第6题）将参数方程（为参数）化为普通方程，所得方程是__________。20.（湖南卷）设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是.821．（2005天津卷理第20题，文第20题，本小题满分12）某人在

8、一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔高BC=80（米），塔所在的山高OB=220（米），OA=200（米），图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线上，与水平地面的夹角为a,tana=1/2试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大（不计此人的身高）PMN22.（2005江苏卷第19题）如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.O(A)BCDxy图523．（2005广东卷第20题，本小题共14分）在平面直角坐标系中，已知矩形

9、的长为２，宽为１，、边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合（如图５所示）．将矩形折叠，使点落在线段上．（Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为，试写出折痕所在直线的方程；（Ⅱ）求折痕的长的最大值．8参考答案1.C2.C3.4.B5.B6．B7．B8．A9．A10.A11．12．D13.B14.A15.C16．17．x+2y－4=018.x+2y-2=019.(x-1)2+y2=420.21．（2005天津卷理第20题，文第20题）本小题考查根据实际问题建立函数关系并应用解析几何和代数的方法解决实际问题的能力，满分12分.解：如图所示，建立平面直角坐标系，则A（200

10、，0），B（0，220），C（0，300），直线l的