专题1.2 常用逻辑用语-3年高考2年模拟1年原创备战2017高考精品系列之数学（理）（解析版）

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1、【三年高考】1.【2016高考浙江理数】命题“，使得”的否定形式是（）A．，使得B．，使得C．，使得D．，使得【答案】D【解析】的否定是，的否定是，的否定是．故选D．2．【2016高考山东理数】已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A3．【2016高考天津理数】设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意的正整数n，a2n−1+a2n<0”的（）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一

2、样的高考！（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由题意得，，故是必要不充分条件，故选C.4．【2016高考上海理数】设，则“”是“”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件【答案】A【解析】，所以是充分非必要条件，选A.5．【2015高考新课标1，理3】设命题：，则为()（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】:，故选C.6.【2015高考湖北，理5】设，.若p：成等比数列；q：，则（）A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必

3、要条件，但不是q的充分条件[来源:学科网ZXXK]C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件【答案】A7.【2015高考重庆，理4】“”是“”的（　　）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【答案】B【解析】，因此选B.8.【2015高考山东，理12】若“”是真命题，则实数的最小值为.【答案】19.【2015高考湖南，理2】.设，是两个集合，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C.【

4、解析】由题意得，，反之，，故为充要条件，选C.10.【2014高考湖南卷第5题】已知命题在命题①中，真命题是（）A①③B.①④C.②③D.②④【答案】C【解析】当时,两边乘以可得,所以命题为真命题,当时,因为,所以命题为假命题,则为真命题,所以根据真值表可得②③为真命题,故选C.11.【2014陕西高考理第8题】原命题为“若互为共轭复数，则”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）A.真，假，真B.假，假，真C.真，真，假D.假，假，假【答案】【解析】设复数，则，所以，故原命题为真；逆命题：若，则互为共轭复数；如，，且，但此时

5、名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！不互为共轭复，故逆命题为假；否命题：若不互为共轭复数，则；如，，此时不互为共轭复，但，故否命题为假；原命题和逆否命题的真假相同，所以逆否命题为真；故选.[来源:学科网]12.【2014重庆高考理第6题】已知命题对任意，总有；是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（）【答案】D【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,可以发现高考对常用逻辑用语的考查以考查四种命题、逻辑联结词、充分条件、必要条件、全称与特称命题等知识点为主，难度不大，全称命题与特称命题，是新课标教材的新增内容，是考查的重点.高考对本节

6、考查的题型是选择题或填空题.有时在大题的条件或结论中出现，以本节知识作为工具，以代数中的函数、不等式和几何中的点、线、面以及三角、解析几何为载体来考查，重点考查学生的推理能力.【2017年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式,在2017年的高考备考中同学们只需要稳扎稳打,加强常规题型的练习,高考备考中同学们只需要像集合一样，掌握四种命题、逻辑联结词、充分条件、必要条件等基本知识点，对典型的例题加强练习，不宜搞过深过难的题目，关于本专题的高考备考还需要注意以下几点：1.在命题类的题目中首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论

7、之间的关系；2.要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应的有了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”；判定命题为真命题时要进行推理，判定命题为假命题时只需举出反例即可.对涉及数学概念的命题的判定要从概念本身入手；3.要特别注意一些特殊量词的否定形式,例如至少个的否定为至多个等；4.充要条件的判断，重在“从定义出发”，利用命题“若p，则q”及其逆命题的真假进行区分，在具体解题中，要注意分清“谁是条件”“谁是结论”，如“A是B的什么条件”中，A是条件，B是结论，而“A的什么条件是B”中，A是结论，B是条件；5.注意区分“p是q的充分不必

8、要条件”与“p的一个充分不必要条件是q”两者的不同，前者是“p⇒q”而后者是“q⇒p”；6.注意理解逻辑联结