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时间：2019-06-01
《理论力学 第2版 教学PPT 作者 王永廉 05空间力系_2力对轴的矩》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节力对轴的矩与力对点的矩的矢量定义一、力对轴的矩的定义力对轴的矩定义为力在垂直于轴的平面上的投影对轴与平面交点的矩，即说明：2）若力的作用线与某轴相交或平1）力对轴的矩为代数量，其正负号按右手螺旋法则确定；行，则力对该轴的矩必为零。二、力对轴的矩的解析算式同理可得力F对x、y轴的矩的解析算式，有其中，（x,y,z）为力F作用点的坐标，Fx、Fy、Fz为力F在x、y、z轴上的投影。三、力对轴的合力矩定理合力对任一轴的矩就等于其各分力对同一轴的矩的代数和，即四、力对点的矩的矢量定义力F对点O的矩的矢量定义为其中，r
2、为矩心O至力F作用点A的矢径即力矩矢MO(F)垂直于力矩作用面，指向按右手螺旋法则确定，大小五、力对点的矩矢与力对通过该点的轴的矩的关系力对点的矩矢在通过该点的任一轴上的投影就等于力对该轴的矩，即[例1]如图，手柄ABCE位于xy平面内，在D处受力F的作用。力F位于垂直于y轴的平面内，偏离铅直线的角度为。已知AB=BC=l，CD=a，杆BC平行于x轴，杆CE平行于y轴。试求力F对x、y、z三轴的矩。解法一：利用合力矩定理求解将力F作正交分解，分力大小根据力对轴的合力矩定理，即有解法二：利用力对轴的矩的解析算式求解
3、力F在x、y、z轴上的投影为力的作用点的坐标为代入解析算式，即得两种计算方法结果相同[例2]如图，长方体边长分别为a、b、c，沿其对角线AB作用一力F。试求力F对x，z及y1三轴的矩。解：将力F作三维正交分解，其中分力大小利用力对轴的矩的合力矩定理，即得◆本题亦可利用力对轴的矩的解析表达式求解
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