2012年上海高考数学中等题练习10

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1、2012年上海高考数学中等题练习101，已知α是锐角，且满足sin(α－)=，则cosα＝___________。2，已知关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是___________.3，下列命题正确的是___________：①若z+=0，则z为纯虚数；②若z-=0，则z为实数；③若z=0，则z=0；④若z2≥0，则z为实数；⑤若α+β∈R，则αβ∈R或α=；⑥若α+β>0且αβ>0，则α>0且β>0。4，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A(-4,0)和C(4，0)，顶点B在椭圆=1上，则=___

2、________。5，已知三棱锥A-BCD的所有杬棱长都相等，则直线AB与平面BCD所成角的大小为____________。6，若关于x的方程logax=

3、

4、x-4

5、-2

6、恰有两个相异实数，则实数a的取值范围是____________。7，已知O为半径为1的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则E、F两点在球面上的球面距离为__________。8，已知数列{an}的前n项和为Sn且满足Sn=1-an(n∈N*)，则a1+a2+……+an+……=____

7、_____，(a1S1+a2S2+……+anSn)=_________________。9，若（1＋x）6(1-ax)2的展开式中x3的系数为20，则非零实数a＝______________。10，过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，交准线于点C，若=2，则直线AB的斜率为________________。11，设D为△ABC的边AB上的一点，P为△ABC内一点，且满足，，则=_________。12，已知数列的前项和为，若是公差为的等差数列，则为等差数列时，值为______

8、_13定义在上的函数满足，当时，，则当时，函数的最小值为_______________．14，已知平面向量，，函数．（1）写出函数的单调递减区间；（2）设，求函数与图像的所有交点坐标.15，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，PA=4，M为PA的中点，N为BC的中点。(1)求点B到平面PCD的距离。(2)求异面直线PC与MD所面的角大小；(3)求二面角M-ND-A的大小16，已知数列的前n项和为（1）证明：数列是等比数列；（2）对求使不等式成立的自然数m的最小值.17

9、.数列满足：（1）分别求的值；（2）设，证明数列是等比数列，并求其通项公式；（3）在（2）条件下，求数列前100项中所有偶数项的S。18，（12分）、已知椭圆的焦点坐标为，椭圆经过点（1）求椭圆的方程（2）过椭圆左顶点与直线上的点N的直线交椭圆于点P，求的值（3）过右焦点且不与对称轴平行的直线交椭圆于A，B两点，点若与的斜率无关，求的值。