高考中等题练习(33)golden

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1、优秀是一种习惯广州市四中数学质量检测（33）708090100110120130分数频率0.050.100.150.200.250.300.350.40班别姓名学号1.某校高三文科分为四个班，高三数学调研测试后，随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120~130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05，此分数段的人数为5人．(1)各班被抽取的学生人数各为多少人?(2

2、)在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率．认真踏实做好每一题争取每一分优秀是一种习惯2.在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，，，.（1）求的最大值及的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值.3.已知，数列的前n项和为，点在曲线上，且。（1）求数列的通项公式；（2）数列的前n项和为，且满足，，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；认真踏实做好每一题争取每一分优秀是一种习惯广州市四中数学质量检测（33）1.(1)解：由频率分布条形图知，抽取的学生总数为人4分∵各班被抽取的学生人数

3、成等差数列，设其公差为d由4×22＋6d=100解得：d=26分∴各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人．8分(2)解：在抽取的学生中，任取一名学生，分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.7512分2.在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，，，.（1）求的最大值及的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值.认真踏实做好每一题争取每一分优秀是一种习惯解（1）即……2分又所以，即的最大值为16………………4分即所以，又0＜＜所以0＜……6分（2）………9分因0＜

4、，所以＜，………10分当即时，……………11分当即时，……………12分3.【解析】（1）∴∴…………3分∴数列是等差数列，首项公差d=4…………4分∴…………6分∴，∴…………7分（2）由，得，∴∴数列是等差数列。…………11分∴当…………13分认真踏实做好每一题争取每一分优秀是一种习惯∴…………14分认真踏实做好每一题争取每一分