第六章 低能电子衍射

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1、CONFIDENTIAL第六章第六章低能电子衍射低能电子衍射LowEnergyElectronDiffraction(LEED)LowEnergyElectronDiffraction(LEED)什么是低能电子衍射？什么是低能电子衍射？低能电子衍射（LEED）的原理与X-射线衍射相似，不同的是X射线穿入固体的深度较深，一般在微米量级，因此所求的结构是穿入深度内的平均值，属于体内结构。电子也具有波动性，低能电子（10-500eV)的波长和晶格常数接近，当它与晶体相互作用时也发生衍射，但是相互作用很强，散射自由程只有2-5个原子层，因此从LEED得到信息的是晶体

2、的表面结构，是研究单晶表面层原子排列的一种有效方法。一、发展历史二、方法原理三、仪器描述四、应用示例一、发展历史一、发展历史¾早在1921年，C.J.Davisson和C.H.Kunsman研究电子束在镍单晶表面的散射现象时，就发现电子的散射不是各向同性的，但当时他们并未意识到这是电子的衍射。¾1924年，德布罗意（deBroglie）提出粒子波动说的假设，预言了电子也有波动性。λ==hphmv//150.4o1λ=A2Vmv=eV2¾1925年C.J.Davisson和L.H.Germer证实了电子的衍射现象。Davisson的电子衍射实验装置原理图Dav

3、isson和GermerDavisson所用的电子衍射管¾三十年代，Farnsworth等人继续做这方面的研究，并且明确低能电子由于能量低，穿透深度浅，适合研究表面效应。¾五十年代，人们认识到获得清洁表面对观察低能电子衍射图象的重要性，用LEED研究了Ti,Ge,Si,Ni,SiC等的表面原子排列，并开始研究气体在单晶表面的吸附现象。¾1962年，Lander等人设计出一个带有球形栅网和荧光屏的显示装置，这就现在使用的LEED仪的雏形。¾从七十年代开始，随着超高真空技术的成熟以及计算机的发展，实验装置也更为完善，商品化的LEED仪器开始出现。二、方法原理1、

4、LEED衍射条件2、LEED成象－衍射图谱形成3、LEED斑点强度分布研究4、低能电子衍射谱－研究原子位置11、、LEEDLEED衍射条件衍射条件d入射波矢K0BA散射波矢KOCΔ=OC−AB=OASOAS•−•=OA•()S−S00OA=++lambnc光程差Δ=OC−AB=OASOAS•−•=OA•()S−S002πS2πS2(πSS−)00KK==,KK−=00λλλΔ=2(πnOλλ=AKK•−)0OA•−=()KK2πn0KKG−=0hkl散射波矢K和入射波矢K之差正好与倒格子空间点阵的一个倒格矢0相等时，才能产生衍射图案。设入射电子束是一个无限平

5、面波，可用下述方程表达：AA=•exp[iKr]（6－1）00式中：A－入射电子波振幅；K－入射电子波波矢；r－相对于某一原点的00位矢。如果入射到晶体表面的电子束和晶体作用很弱时，可以忽略电子波传播过程中由于多次散射而产生的衰减，即假设只有单散射过程，那么从任意体积内散射回来的散射波幅度应为iSr•A()Sr=Af0(2,)θρE∫()edr（6－2）v式中：f(2,)θE代表原子的散射因子，ρ(r)为散射原子的密度分布，S为散射时的动量转换，即SKK=−0（K0、K分别为入射和散射波波矢）散射波强度I(S)等于振幅的平方，因此有：2IAA=∗∝f(2,)

6、θρEρexp[−•iSRdRdr]()SSS()()∫∫()(rR+r)2∝−fEP(2,)θexp[iS•R]dR（6－3）∫()R式中：Pd()Rr=∫ρρ()(R+r)r，称散射体的对分布函数（Pairrdistributionfunction），其物理意义为：表达两个原子间距为矢量R的几率。可见，散射强度I(S)正比于Piexp[−•SR]dR∫()R即正比于对分布函数的傅立叶变换：L()SRR==FP[()]∫P()exp[−iSRdR•]（6－4）如果晶格中的原胞由一个原子组成，在这个特殊情况下，原子在晶格中的排列可以用下面的位移矢量来表示：r

7、=m1a+m2b+m3c（6－5）其中a,b,c为基矢，假设N,N,N分别为原子沿a,b,c方向的数目，这时式1236-4可以写成：NN12NN33NN12'''Li()S=−∑∑∑∑∑∑exp{[(Sm1m1)a+(m2−m2)b+(m3−m3)]}cmmmmmm'''123123222111sinNSa•••sinNSbsinNSc123=××222（6-6）222111sinSa•••sinSbsinSc222L称为干涉函数(Interferencefunction)。当N为无穷大时，式6-6为δ函数，(s)其出现极大值的条件如下：Sa•=2πhSb•

8、=2πk（其中h，k，l为整数）（6-7）Sc•=2