实验八平面应力状态下主应力的测试实验

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1、-1-实验八平面应力状态下主应力的测试实验一、实验目的工程实际中的构件一般处于复杂受力状态下，往往引起几种没变形的组合，要确定这些构件某点的主应力大小和方向，较为复杂，甚至有些复杂的工程结构尚无准确的理论公式可供计算。本实验的目的就是用电测法，测定受弯扭组合变形作用的薄壁圆筒表面上一点的主应力大小及方向，并与理论值相比较，同时进一步掌握电测法的原理及电阻应变仪和应变花的应用。二、实验仪器和设备1、弯扭组合实验台，如图8.1所示2、电阻应变仪及应变花（已事先贴好）三、实验原理和方法弯扭组合实验装置如图8.1所示。l1=300137Pl2=2002456图8.1弯扭组合实验台它由薄壁管1（已贴

2、好应变片）悬臂2，钢索3，传感器4，加载手轮5，座体6，数字测力仪7等组成。实验时，转动加载手轮，传感器受力，有信号输给数字测力仪，此时，数字测力仪显示的数字即为作用在悬臂端的载荷值。悬臂端用力传递至薄壁管上，使薄壁管产生弯扭组合变形。薄壁管材料为铝合金，其弹性模量E=70GPa，泊松比μ=0.33。薄壁管-2-截面尺寸见图8.2。薄壁管弯扭组合变形受力简图如图8.1所示。图中截面I-I为被测位置，取该截面上B点为被测点。·φ36Aφ42C···D图8.2簿壁管截面尺寸1、指定点B主应力大小及方向理论值计算：在B点处取单元体，由理论分析可知，它处于平面应力状态，单元体受力如图8.4所示。y

3、xσxσxτxy图8.3圆管B点体应力状态由应力状态公式1222σ1σx+σy⎡⎛σx−σy⎞2⎤σ⎛σ⎞2=±⎢⎜⎜⎟⎟+τxy⎥=±⎜⎟+τσ32⎢⎣⎝2⎠⎥⎦2⎝2⎠−2τxy−2τtg2a==0σ−σσxy可求出B点处主应力大小及方向的理论值。其中各物理量的理论值为-3-MPl1σ==WW扭转剪应力理论值TPl2τ==WWpp式中：W——截面的抗弯截面模量W——截面的抗扭截面模量pT——B点截面扭矩M——B点截面弯矩2、用电测法测量指定点B的主应力大小和方向：在弯扭组合下，圆管B点处于平面应力状态，由于该点的主应力及方向均未知，故需用三个应变片来测量。为了方便，常将三片应变片按特殊

4、角度粘贴在一个底基上，成为应变花。常用的有直角应变花，贴片方向见图8.4，位置在B点。y45°x-45°图8.4应变花若在xy平面内沿x,y方向的线应变为ε,ε，剪应变为γ，则根据应变xyxy分析，沿与x轴成α角的方向（从nx到n逆时针为正）线应变ε为αεx+εyεx−εy1ε=+cos2α−γsin2α(8.1)αxy222ε随α的变化而变化，在两个相互垂直的主方向上，ε达到极值，ε称ααα-4-为主应变。主应变由下式计算ε1εx+εy1()22=±ε−ε+γ(8.2)xyxyε322两个互相垂直的主方向α由下式确定：0−γxytg2α=(8.3)0ε−εxy对线弹性各向同性材料，主应变

5、ε、ε和主应力σ、σ方向一致，并由1313广义胡克定律得到：Eσ=(ε+με)12131−μEσ=(ε+με)(8.4)32311−μ实验时B点处贴有三个应变片组成的直角应变花，这三个应变片的角度分别以-45°、0°、45°，分别代入式（8.1），得出沿这三个方向的线应变分别是ε+εγxyxyε=+−4522ε=ε0xε+εγxyxyε=−4522从以上三式中解出ε=εx0ε=ε+ε−ε,y45−450γ=ε−εxy−4545由于ε、ε和ε可以直接测定，所以ε、ε和γ可由测量的结果求0−4545xyxy出。将它们代入公式8.2求得ε、ε，把ε和ε代入胡克定律（式8.4），便1313可确定B

6、点的主应力。-5-主应力方向与主应变方向相同，故ε−ε45−45tan2α=02ε−(ε+ε)045−45式中ε−45、ε0、ε45分别表示与管轴线成-45°、0°、45°三个方向的应变。四、实验步骤1、记录试验的薄臂圆筒材料的E、μ及必要的尺寸；2、连接导线，将应变花按照-45°、0°、45°三个方向依次接入预调平衡箱；3、逆时针旋转手轮，预置50N初载，调好电阻应变仪至零位；4、分级加载，以每级100N，加至450N，记录各级载荷下各应变片的应变读数。重复数次，数据重复性良好即可。5、实验完毕，卸去载荷。6、计算测点主应力的大小与方向，并和理论值比较，分析误差情况。-6-五、实验报告表

7、8.1弯扭组合下主应力测试实验报告班级姓名日期地点成绩实验目的及计算公式实验设备设备名称及型号最大量程使用量程精度试件尺寸薄壁圆筒外径薄壁圆筒壁厚力臂长度l2（mm）金属弹性模量E（mm）（mm）实验记录及结果载荷载荷增量εεε−45045（N）Δε−45Δε0Δε45（N）均值ΔPΔε−45Δε0Δε45实验测量主应力σ=σ=α=1实3实0实（MPa）-7-理论计算主应力σ=σ=α=1理3理0理（MPa）理论值Pcr