15.1平移的特征

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1、课题：15.1.2平移的特征教学目标：1.通过动手操作，探索确定平移后的图形与原图形的三个特征：（1）对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等，（2）对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，（3）图形在平移后形状和大小都不变；2.利用平移的特征及性质，能将一些简单的图形，按要求平移到适当的位置。重点、难点重点：探索确定平移后的图形与原图形的三个特征。难点：平移特征的应用，体会数学学习中“转化”思想的重要性。教学过程一、回顾旧知识1、上节课我们学习了图形的平移，并且了解了：（1）平移定义：在内，将一个图形沿着移动距

2、离，这样的图形运动称为平移．“将一个图形沿着某个方向移动一定的距离”这表明“图形上”都沿着方向移动了的距离．平移后的图形与原图形的大小，形状，只是发生了变化。（2）图形的平移是由平移的和决定的。2、平移前后图形的形状与大小变化，这就是我们要学习的平移的特征。二、新知探索归纳问题1：下面我们要来探究平移的特征具体是什么？请看图，出示图1、如图15.1.5，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角板放在倾斜的位置上，但不管怎样，三角尺在平移的前后发生了什么变化吗？答：2、能说得具体点吗？答：A′B′AB，A′B′AB，∠B′∠

3、B；A′C′AC，A′C′AC，∠C′∠C；是不是每个图形平移前后都具有这些特征呢？答：。3、还有什么特别的地方吗？。4、哪位同学可以可以用文字概括一下刚才的内容？答：平移后的图形与原来的图形的对应线段，对应角，图形的都没有发生变化，有时也可能在同一直线上。问题2：1、△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，同学们能说出图中平移的对应关系吗？答：点A、B、C的对应点分别是，线段AB、BC、AC的对应线段分别是，∠A、∠B、∠C的对应角是。2、除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象？答：△ABC上的每一点都作

4、了的平移：A→A′，B→B′，C→C′。还有吗？答：AA′__BB′__CC′；AA′__BB′___CC′_____；哪位同学可以概括这个规律呢？答：平移后对应点所连的线段。师：你知道线段BC的中点M平移到什么地方去了吗？答：平移到了的位置。三、例题分析与实践应用：将图中的△A′B′C′沿RS方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度。出示图师：（出示答案）在平移过程中，同学们发现了不同于所概括规律的特征吗？答：在平移过程中，也可能在一条直线。师：下面我们利用经过探索所得规律，解决一些问题如图（1），△AB

5、C经过平移到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离。1、图中△ABC平移的方向是什么？答：因为点A与点A′是一对，所以方向就是点到点的方向。2、还可以有其他的回答的答案吗？讨论并回答：到点的方向或点以到的方向。3、平移的距离能够量出来吗？量哪里？答：，大约是厘米。四、课内练习：1、完成教材P70－71练习。2、五星红旗旗升到时旗杆顶部，说一说小旗的和没有改变。2、如图△ABC经平移到△A′B′C′的位置量得AA′间的距离为2.1cm则BB′间的距离是。ADAA′BCB′C′BCEF4、关于平移下列说法正确的是（

6、）（第5题）A、平移由移动的方向所决定。B、平移由移动的距离所决定C、图形只要移动就是平移D、平移由移动的方向和距离所决定。5、如图所示，△ABC经过平移后得△DEF已知〈A=50。〈E=60。求，〈C的度数。6、如图所示的一幅图案中，图（a）是由A、B、C、D中的哪个图案通过平移得到。（a）ABCD7、一列火车长300m在笔直的铁轨上做匀速直线运动火车在2min内走了1500m，那么，坐在车尾的乘客的速度是。五、方法归纳1、平移前后对应线段，对应角，图形的大小与形状。注意，在平移过程中可能在同一直线上。2、平移后对应点所连的

7、线段。注意，在平移过程中的线段可能在同一直线上。六、延伸设计1、（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5cm，则CD=cm.（2）将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG=°，BF=cm.（3）将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是三角形，它的面积是cm2.3、如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD＜BC，要探究∠B与∠C的关系，可以采用平移的方法(如图2、3)。请你分别说明图形的形成过程，同时判断∠B与∠C的关系并

8、叙述理由。课题：15.2.1图形的旋转教学目标：通过具体实例认识旋转的意义，理解旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转角度所决定．重点、难点重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析、理解旋转的定义．难点：对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索．教学过程一