15.1平移（第3课时平移的特征）

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1、数学周报华东师大版八年级（上册）第15章平移与旋转15.1平移（第3课时）平移的特征观看图形平移的过程：ABCDEFGH1、如图，线段CD是线段AB经过平移后得到的，则点A的对应点是_____________，点B的对应点是___________，线段AB的对应线段是___________，线段AB与线段CD的关系是___________，线段AC与线段BD的关系是___________。2、确定一个图形平移后的位置，需要具备的条件是：①____________________，②_________

2、____________。平移的方向和距离原来的位置DABC耐心填一填，一锤定音！点C点Ｄ线段ＣＤ平行且相等平行且相等平移不改变图形的形状和大小。这说明：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。平移线段的作法作法一：连接AD，过B作与AD平行且相等的线段BC，连接DC。作法二：连接AD，过D作与AB平行且相等的线段DC，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D（如图）作出平移后的三角形。试一试DABC议一议确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？还需要

3、平移的方向和平移的距离做一做将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。如图所示，四边形ABCD的顶点A沿射线xy的方向平移了3cm，作出：平移后的图形。B’A’C’ABCDD’yx学以致用解：分别过A、B、C、D作射线xy的平行线且截取AA'=BB'=CC'=DD'=3cm。连结A'B'、B'C'、C'D'、D'A'，则四边形A'B'C'D'即为所求。点拨：不论如何改变，平移的条件都是原来的图形的位置，平移的方向，距离只需根据平移的基本性质选择作法。若原图形较复杂，要找出其中的关键点，再

4、作图。一题多变如图所示，四边形ABCD的顶点A沿射线xy的方向平移了3cm，作出：平移后的图形。一变：四边形ABCD的顶点A，平移到了A'，作出平移后的图形。二变：四边形ABCD的边AB，平移到A'B'，作出平移后的图形。三变：四边形ABCD沿水平方向向左平移了3cm，作出平移后的图形。由于上面几变的作法和例1中一题多解的解法大同小异，故不再给出具体的解法。B’A’C’ABCDD’yx训练反馈１．将图中的字母N沿水平方向向右平移３cm，作出平移后的图形．例经过平移，五边形的顶点A移到了点F，作出了出

5、平移后的五边形。AF试一试变型。已知图中的窗棂轮廓是原图形水平向右平移7格后的图案，试作出这个图案原来位置的图案。解法与原解法完全一样。点拨：此题要选择关键点：矩形的四个顶点，半圆的圆心，半圆与斜线的交点，然后按要求作图即可。教材题变形，拓展延伸！如图所示，把△ABC平移到△A'B'C'的位置，如果∠B=30°，∠A=74°，AB=4cm，AC=2cm，BC=5cm。（1）∠A'B'C'=__________；（2）∠A'=____________；（3）∠C'=_____________；（4）A

6、'B'=____________；（5）A'C'=_____________；（6）B'C'=____________；则：30°74°76°4cm2cm5cm放开手脚做一做1.填空题如图长方体下底面A'B'C'D'可以看成是由面__________平移得到的；面AA'D'D可以看成是由面___________平移得到的；棱AB可以看成由棱________________平移得到的。图中全等的四边形有_________组，平行且相等的线段有__________组。ABCDBB‘C’CA‘B’或DC或

7、D‘C’33开拓创新试一试如图所示：A'B'C'是由ABC平移得到的。解：格纸中的图形经过平移，点D到了点D'，你能作出平移后的图形吗？如图E’DABCEA’B’C’D’（15分钟100分）1.将数字“5”，如图所示，沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形。2.作出小旗向上平移至旗杆顶的图形，如图所示。大胆尝试，练一练！3.如图所示，下面图形可以看作什么“基本图案”通过怎样的平移得到的？4.如图所示，△DEF是把△ABC水平向右平移3.5cm得到的，作出△ABC。5.如图所示，已知矩形ABCD沿

8、箭头方向平移3cm后得到矩形A'B'C'D'，已知矩形的长为2cm，宽为1cm。（1）画出平移后矩形。（2）图形AA'D'D是个什么图形？链接生活一、如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平形四边形，根据图中标明的数据，计算空白部分的面积？ccabACDBccabACDB图1图2链接生活一、如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平形四边形，根据图中标明的数据，计算空白部分的面积？点拔：这里通过平移，避免了对图形分别计算面