特殊平行四边形提高训练

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1、特殊平行四边形提高训练　一．选择题（共16小题）1．（2016•灵璧县一模）如图所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则下面的结论：①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE，其中正确结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2016•鄂州一模）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（　　）A．（，）、（﹣，4）B．（，3）、（﹣，4）C．（，3）、（﹣，4）D．（，）、（﹣，4）3．（2016•石峰区模拟）矩形ABCD中

2、，AB=2，AD=1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是（　　）A．B．C．D．第42页（共42页）4．（2016•姜堰区校级模拟）矩形ABCD中，AB=4，BC=8，矩形CEFG上的点G在CD边，EF=a，CE=2a，连接BD、BF、DF，则△BDF的面积是（　　）A．32B．16C．8D．16+a25．（2016•灯塔市二模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，DC=2，O是AD的中点，连接OB、OC，点E在线段BC上（点E不与点B、C重合），过点E作EM⊥OB于M，EN⊥OC于N，则EM+EN的值为（　　）A．6B．1.5C．D．6．（2

3、016•肥城市二模）已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（　　）A．12cm2B．96cm2C．48cm2D．24cm27．（2015•丹东）过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF．若AB=，∠DCF=30°，则EF的长为（　　）A．2B．3C．D．第42页（共42页）8．（2016•天津一模）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH等于（　　）A．2B．C．D．9．（2016•和

4、县一模）如图，菱形ABCD中，点O对角线AC的三等分点，连接OB、OD，且OB=OC=OD．已知AC=3，那么菱形的边长为（　　）A．B．2C．D．10．（2016•丹东模拟）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为BC的中点，则下列等式中一定成立的是（　　）A．AB=BEB．AC=2ABC．AB=2OED．AC=2OE11．（2015•西城区二模）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若点A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　）第42页（共42页）A．（，1）B．（﹣1，）C．（﹣，1）D．（﹣，﹣1）12．（2

5、015•桐庐县模拟）如图，在正方形ABCD中，对角线AC=6，点P是对角线AC上的一点，过点P作PF⊥AD，PE⊥CD，则PF+PE的值为（　　）A．3B．3C．2D．613．（2015•本溪二模）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，E、F分别是AD、BC的中点，连接AF与BE、CE与DF分别交于点M、N两点，则四边形EMFN是（　　）A．正方形B．菱形C．矩形D．无法确定14．（2015春•石林县期末）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接CE，与对角线BD交于F，则∠BFC为（　　）A．75°B．70°C．65°D．60°第42页（共

6、42页）15．（2015•铁力市二模）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E；PF⊥CD于点F，连接EF，给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③∠PFE=∠BAP；④PD=EC；⑤PB2+PD2=2PA2，正确的有（　　）个．A．5B．4C．3D．216．（2015•陕西模拟）如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（　　）A．B．C．D．　二．解答题（共11小题）17．（2016•咸阳模拟）如图，矩形ABCD，E、F在A

7、B、CD上，且EF∥AD，M为EF的中点，连接AM、DM，求证：AM=DM．18．（2016•市南区一模）已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG．（1）求证：△BFH≌△DEG；第42页（共42页）（2）连接DF，若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论．19．（2016春•南京校级月考）已知：如图，BE、BF分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线，AE⊥BE，垂足为点E，AF⊥BF，垂足为点F，EF分别交边AB、AC于点M和N．求证：（

8、1）四边形AFBE是矩形；（2）MN=BC．20．（2016•安徽