特殊平行四边形经典提高题.doc

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1、1：已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF．过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G．若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数．2：如图，在□ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F。求证：四边形AFCE是菱形。3：在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=1，点E在AB上，使得AE：EB=2:1，点P为对角线AC上的动点，求PE+PB的最小值。4:如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AP平分∠CAB交BC于点P，作PQ⊥AB，Q为垂足，连结EQ，

2、若CP=m。（1）求四边形CEQP的周长；（2）当∠B=30°时，求Rt△ABC的周长。5、已知矩形ABCD内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求PD的值。6、如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，CE=AE，F是AE的中点，AB=4，BC=8．求线段OF的长．ABCDOEF7、已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且AE=CG，AH=CF，EG平分．(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)求证：四边形EFGH是菱形．8、已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9㎝和3㎝，把顶点A和

3、C叠合在一起，得折痕EF（如图）(1)猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想。(2)求折痕EF的长。