高考数学复习三角函数、解三角形第28练函数y=asinωx+φ的图象与性质练习

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1、第28练 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质[基础保分练]1.(2019·兰州第一中学月考)函数y=sin(2x+φ)(-π≤φ<π)的图象向右平移个单位长度后,与函数y=sin的图象重合,则φ的值为(  )A.-B.C.D.-2.(2018·长沙市雅礼中学月考)将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度后得到的函数为f(x),则函数f(x)的图象(  )A.关于点对称B.关于直线x=对称C.关于直线x=对称D.关于点对称3.(2019·化州模拟)设ω>0,函数y=sin-1的图象向左平移

2、个单位长度后与原图重合,则ω的最小值是(  )A.B.C.D.34.将函数y=sin2x的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度,得到的图象恰好关于直线x=对称,则φ的一个值是(  )A.B.C.D.5.(2018·广东省六校联考)将函数f(x)=cos2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x),则g(x)具有性质(  )A.最大值为1,图象关于直线x=对称B.在上单调递增,为奇函数C.在上单调递增,为偶函数D.周期为π,图象关于点对称6.(2018·石家庄质检)若ω>0,函数y=cos的图象向右

3、平移个单位长度后与函数y=sinωx的图象重合,则ω的最小值为(  )A.B.C.D.7.将f(x)=sin2x-cos2x+1的图象向左平移个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,则下列关于函数y=g(x)的说法中正确的个数是(  )①函数y=g(x)的最小正周期是π;②函数y=g(x)的一条对称轴是x=;③函数y=g(x)的一个零点是;④函数y=g(x)在区间上单调递减.A.1B.2C.3D.48.(2018·厦门调研)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω

4、>0,0<φ<π)的部分图象如图所示,且f(α)=1,α∈,则cos等于(  )A.B.±C.D.-9.(2019·珠海模拟)函数f(x)=sin(2x+φ)(φ<0)的图象向左平移个单位长度,得到偶函数g(x)的图象,则φ的最大值为________.10.若函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,

5、φ

6、≤π)的部分图象如图所示,则y=f(x)表示简谐振动量时,相位为________.[能力提升练]1.下面有四个命题:①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;②终边在y轴上的角

7、的集合是;③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点;④把函数y=3sin的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x的图象.其中真命题的序号是(  )A.①③B.①④C.②③D.③④2.(2018·江西省赣州第四中学月考)将函数f(x)=2sin的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到g(x)的图象.若g(x1)g(x2)=9,且x1,x2∈[-2π,2π],则2x2-x1的最大值为(  )A.B.C.D.3.(2018·山西省实验中学模拟)函数f(x)

8、=3sinωx(ω>0)的部分图象如图所示,点A,B是图象的最高点,点C是图象的最低点,且△ABC是等边三角形,则f(1)+f(2)+f(3)的值为(  )A.B.C.9+1D.4.(2018·吉林通化)已知ω>0,a>0,f(x)=asinωx+acosωx,g(x)=2cos,h(x)=.这3个函数在同一直角坐标系中的部分图象如图所示,则函数g(x)+h(x)的图象的一条对称轴方程可以为(  )A.x=B.x=C.x=-D.x=-5.已知函数f(x)=4sin的图象与直线y=m的三个交点的横坐

9、标分别为x1,x2,x3(x1

10、-cos2x+1=2sin+1的图象向左平移个单位长度,得到函数y=2sin+1=2sin+1的图象,再向下平移1个单位长度,得到函数y=g(x)=2sin的图象,对于①,由于T==π,故正确;对于②,由2x+=kπ+,k∈Z,解得x=+,k∈Z,可得当k=0时,y=g(x)的图象的一条对称轴为直线x=,故正确;对于③,g=2sin=0,故正确;对于④,由2kπ+≤2x+≤2kπ+,k∈Z,解得kπ+≤x≤kπ+,k∈Z,可得函数y=g(x)在区间上单调递减,故④错误,故选C.]8

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