匀变速直线运动的位移与时间的关系3 (2)

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1、匀变速直线运动的位移与时间的关系老河口市高级中学物理组方效夷知识回顾1、什么是匀变速直线运动？加速度a不变的直线运动2、匀变速直线运动的速度与时间有什么样的关系？V=v0+at或物体做匀速直线运动时,位移与时间有什么样的关系?如果知道匀速直线运动的速度和时间，你有几种方法求它的位移?一、匀速直线运动的位移x=vtvt结论：匀速直线运动的位移就是v–t图线与坐标轴所夹的矩形“面积”。公式法图象法匀变速直线运动的位移与它的v－t图象是否也有类似的关系？猜想思考与讨论一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量

2、记录（见下表），表中“速度v”一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、2……5几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s)0.380.630.881.111.381.62以下是关于这个问题的讨论。老师：能不能根据表中的数据，用最简便的方法实验中小车从位置0到位置5的位移？思考与讨论估算思考与讨论学生A：能。可以用下面的办法估算：x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.11×0.1＋1.38×0.1＝……位置编号0123

3、45时间t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s)0.380.630.881.111.381.62请说说A同学的计算方法将0—5的位移分为五段，把每段近似看成匀速直线运动，用每段的初速度代替每段的速度计算每段的位移，然后将这五段的位移相加即为0—5的总位移。思考与讨论学生B：这个办法不好。从表中看出，小车的速度在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1s，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。请说说B同学的观点用每一段加速运动的初速度代替该段的速度不准确，每段

4、位移的计算都会偏小。思考与讨论学生A：老师要求的是“估算”，这样做是可以的。老师：你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候，可以这样估算。要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1s，而是取得更小些，比如0.06s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04s、0.02s……误差会怎样？欢迎大家发表意见。思考与讨论老师的意见有两层意思，用你的理解说说老师的观点老师肯定了A同学的算法，但有误差（B同学指出了这一

5、点），A同学的算法不失为一种估算的好方法；老师又介绍了减小误差的方法——减小分段的时间间隔，即段分得越多误差越小。能否将刚才的方法应用到匀变速直线运动的v-t图象上？思考v/m/s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移分段v/m/s020405101530t/s5010匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示结论从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：

6、又v=v0+at得：收获二、匀变速直线运动的位移二.匀变速直线运动的位移1.位移公式：2.对位移公式的理解:⑴反映了位移随时间的变化规律。⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向。若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值）例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速v0为正方向由得：先用字母代表物理量进行运算知识运用解:以汽车初速方向为正方向所以由知车的位移例2、在平直公路上，一汽车的速度为15m

7、/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？说明刹车后7.5s汽车停止运动。知车的位移正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。由得运动时间所以由刹车问题!课堂小结一、匀速直线运动的位移与时间的关系1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中的一块矩形的面积。2、公式：x＝vt二、匀变速直线运动的位移与时间的关系1、匀变速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。2、公式一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点

8、做直线运动的速度－时间图象。由图可知（1）在时刻t=___________s时，质点距坐标原点最远。（2）从t=0到t=20s内质点的位移是___________；通过的路程是___________。10040m4－41020t/sv/(m·s2)课堂练习课后思考题物体运动的