全等三角形中考总复习

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1、第27课时全等三角形——柳州市第二十四中学吕正乾一考点整合考点一全等图形和全等三角形全等图形：能够完全______的图形。全等图形的形状和______相同。全等三角形：能够完全______的两个三角形。考点二全等三角形的性质（1）全等三角形的对应边______，对应角______。（2）全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高）______，周长______，面积______。考点三全等三角形的判定（1）SSS：______三边对应相等的两个三角形全等。（2）ASA：______和它们的______对应相等的两个三角形全等。（

2、3）AAS：______和其中一个角的______对应相等的两个三角形全等。（4）SAS：______和它们的______对应相等的两个三角形全等。（5）HL：______和一条______对应相等的两个直角三角形相等。1.如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=60°，∠C=20°，则∠OAD=__________。二归类示例2.△ABC≌△DEF，∠A=∠D，∠B=∠E，且∠C=50°，∠E=75°，AC=4cm，求∠A，∠B的度数及DF边的长。3.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点

3、H，请你添加一个适当的条件：_______________，使△AEH≌△CEB。4.如图，AB是∠DAC的平分线，且AD=AC，求证：BD=BC。5.如图，AE⊥AB，AD⊥AC，AB=AE，∠B=∠E，求证：BD=CE。6.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。证三角形全等已知两边已知一边一角已知两角找夹角→（SAS）找直角→（）找第三边→（）边为角的对边→找任一角→（）边为角的对边→找角的另一边→（）找边的另一邻角→（ASA）找边的对角→（）找夹边→（）找任一角的对边→（AAS）三练习检测1.下列命题中，是

4、假命题的是（）（A）全等三角形的对应边相等（B）两角和一边分别对应相等的两个三角形全等（C）对应角相等的两个三角形全等（D）相似三角形的面积比等于相似比的平方2.如图，△ABD≌△ACE，AB=7，AD=3，求CD长。3.如图，要证明△ABC≌△DCB，已具备了什么条件，还需要补充什么条件，你能一一写出来吗？（1）AB=DC，∠ABC=∠DCB（SAS）（2）________，________（）（3）________，________（）（4）________，________（）（5）________，________（）

5、4.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN：①∠M=∠N；②AB=CD；③AM=CN；④AM∥CN。5.如图，已知点A、D、B、F在同一直线上，AC=FE，BC=DE，AD=BF。求证：AC∥EF。6.如图，点E、B、F、C在同一直线上，∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF，求证：∠E=∠C。7.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于点E，连接AE，CD。求证：AD=CE。8.[2010.贵港]如图，在△ABC中，AB=AC，D为A

6、B上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交BC于点P。求证：PE=PD。9.如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，点E、F分别为垂足，且AC∥BD，△ACE和△BDF全等吗？若不全等，请你补充一个条件，使得两个三角形全等，并给予证明。10.如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上。（1）填空：∠ABC=_____，BC=_____（2）请你在图中找出一点D，再连接DE、DF，使以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等，并加以证明。谢谢