精品解析：2019年吉林省长春市二道区中考数学一模试卷（解析版）

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1、2019年吉林省长春市二道区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.互为相反数两个数的和为（　　）A.0B.﹣1C.1D.2【答案】A【解析】【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【详解】解：互为相反数的两个数的和为：0．故选：A．【点睛】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键．2.国产电影《流浪地球》深受观众喜爱，截止到2019年4月15日，该电影票房已达到46.86亿元，46.86亿用科学记数法表示为（　　）A.0.4686×1010B.46.86×108C.4.686×108D.4.686×109【答案】D【解析】【分析】科

2、学记数法表示形式为a×10n的形式，其中1≤

3、a

4、＜10，n为整数．确定n的值是易错点确定n＝9．【详解】解：46.86亿＝46.86×108＝4.686×109，故选：D．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3.某物体的三视图如图所示，则该物体的形状是（　　）A.正方体B.长方体C.圆柱体D.球体【答案】B【解析】分析：根据主视图和左视图为矩形判断出为柱体，再根据俯视图是正方形，即可判断.详解：A.正方体的三视图分别为正方形，正方形，正方形，错误；B.长方体的三视图分别为长方形，长方形，长方形或正方形，正确；C.圆柱体的三视图分别为长方形，

5、长方形，圆，错误；D.球体三视图分别为圆，圆，圆，错误.故选B.点睛：考查简单几何体的三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形4.点P（﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由第二象限纵坐标大于零得出关于m的不等式，解之可得．【详解】解：由题意知m+1＞0，解得m＞﹣1，故选：C．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．5.若k＞4，则关于x的一元二次方程x2+4x+k

6、＝0的根的情况是（　　）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法判断【答案】A【解析】【分析】计算根的判别式，利用k的取值范围进行判断其符号即可求得答案．【详解】∵x2+4x+k=0，∴△=42-4k=4（4-k），∵k＞4，∴4-k＜0，∴△＜0，∴该方程没有实数根，故选：A．【点睛】考查根的判别式，掌握方程根的情况与根的判别式的关系（①当△>0时，方程有两个不相等的实数根；②当△=0时，方程有两个相等的实数根；③当△<0时，方程没有实数根）是解题的关键．6.小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球，已知小明与篮框底的距离BC＝5米，眼睛与

7、地面的距离AB＝1.7米，视线AD与水平线的夹角为∠α，已知tanα＝，则点D到地面的距离CD是（　　）A.2.7米B.3.0米C.3.2米D.3.4米【答案】C【解析】【分析】根据三角函数定义可知tana===，可得DE的长，再根据CD=CE+DE即可解答.【详解】在Rt△ADE中，∵tana===∴DE=1.5，CD=CE+DE=1.7+1.5=3.2(米).故选：C.【点睛】本题考查解直角三角形，解题关键是tana=.7.已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业：甲：1．以点C为圆心，AB长为半径画弧；2．以点A为圆心，BC长

8、为半径画弧；3．两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）．乙：1．连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；2．连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）．对于两人的作业，下列说法正确的是（　　）A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对【答案】A【解析】试题解析：由甲同学的作业可知，CD=AB，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，又∵∠ABC=90°，∴▱ABCD是矩形．所以甲的作业正确；由乙同学的作业可知，CM=AM，MD=MB，∴四边形ABCD是平行四边形

9、，又∵∠ABC=90°，∴▱ABCD是矩形．所以乙的作业正确；故选A．考点：1．作图—复杂作图；2．矩形的判定．8.数学课上，老师提出一个问题：如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B是x轴正半轴上一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，点C在第一象限，设点B的横坐标为x，设……为y，y与x之间的函数图象如图②所示．题中用“…”表示的缺失的条件应补为（　　）A.边AB的长B.△ABC的周长C.点C的横坐标D.点C的纵坐标【答案】D【解析】【分析】根据题意作出合适的辅