走进数学建模世界

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1、思考与活动阅读材料二：选自《中学数学教学设计精选》（何小亚主编，科学出版社，2011年8月）一书中的第二部分案例28(授课录像见该书光盘).案例28：走进数学建模世界（黄泽君《中学数学研究》（广州）2009年第12期）【教材】人教版数学必修①3.2函数模型及其应用【课时安排】第4课时【教学对象】高一学生【授课教师】华南师范大学数学科学学院黄泽君【教材分析】数学建模是高中数学新课程的新增内容，但《标准》中没有对数学建模的课时和内容作具体安排，只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中。而“3.2函数模型及其应用”一节

2、只是通过六个例子介绍一次函数、二次函数、指数函数、对数函数与幂函数在解决实际问题中的作用，为以后的数学建摸实践打基础，还未能使学生真正理解数学建模的真实全过程。本节课通过一个较为真实的数学建模案例，以弥补教材的这一不足。【学情分析】高一学生在进入本节课的学习之前，需要熟悉前面已学过的二次函数与三角函数的相关性质。【教学目标】 知识与技能（1）初步理解数学模型、数学建模两个概念；（2）掌握框图2——数学建模的过程。 过程与方法（1）经历解决实际问题的全过程，初步掌握函数模型的思想与方法；（2）提高学生通过建立函数模

3、型解决实际问题的能力。 情感态度价值观（1）体验将实际问题转化为数学问题的数学化过程；（2）感受数学的实用价值，增强应用意识；（3）体会数学以不变应万变的魅力。【教学重点】框图2——数学建模的过程。【教学难点、关键】方案二中答案的探究；关键是运用合情推理。【教学方法】引导探究、讨论交流。【教学手段】计算机、PPT、几何画板。【教学过程设计】一、教学流程设计二、教学过程设计【板书设计】（此略）致谢：感谢何小亚教授对本文的指导！参考文献：[1]何小亚.数学应用题教学的实践与思考[J].数学通报,2000(4)[2]何

4、小亚.新课程数学探究案例[J].数学通讯,2005(4)[3]中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准[M].北京:人民教育出版社,2003.2[4]何小亚,姚静.中学数学教学设计[M].北京:科学出版社,2008.71.数学建模是高中数学新课程的新增内容，但却没有教材，没有具体内容。《标准》中建议由教师灵活掌握，但教师们感到不好把握。本节课通过一个较为真实的数学建模案例，弥补了教材与《标准》的这一不足，并充实完善了《标准》中的数学建模理论。2.与大学数学建模相比，过去的中学数学建模缺少理想化（模型假设）这

5、一重要的环节。本设计恰好解决了这一问题，恢复了数学建模的真实面目。3.本节课将数学探究、数学实验与数学建模较好地结合在一起，并提供了四个拓展性的课后思考问题。4.向学生展示了普通人难以领会的数学结构之美，即：数学的魅力在于，她能以稳定的模式驾驭流动的世界！本节课的内容较多，45分钟的教学时间略显不足，建议适当增加时间。【编者按：由中国教育部国际交流司与师范司，以及东芝公司共同举办的第二届“东芝杯·中国师范大学师范专业理科大学生教学技能创新实践大赛”2009年11月15日在上海落下帷幕。经过紧张的数学模拟授课、教案

6、评比、即席演讲三项总决赛，最终华南师范大学的黄泽君夺得冠军，南京师范大学的向坤获亚军，陕西师范大学的金涛获季军。三名获奖选手每人除了获奖励高级笔记本电脑一台之外，并获得免费赴日进行短期访学。】（华南师范大学数学科学学院何小亚提供并点评）