基于ANSYS的大跨桥梁颤振全模态方法

《基于ANSYS的大跨桥梁颤振全模态方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第十三届全国结构风工程学术会议论文集基于ANSYS的大跨桥梁颤振全模态方法华旭刚1陈政清2(湖南大学风工程研究中心，湖南长沙)摘要s介绍了一种在ANSYS中直接分析桥梁一风气弹耦合系统的有限元．模型，并给出了求解系统各阶复模态随风速变化的算法．在此基础上，分别采用理想平板颤振导数和实测颤振导数分析了一筒支梁桥和江阴悬索桥复模态随风速参数的变化，得到了颤振临界风速争频率．结果表明：(i)颤振模态分支均起源于桥梁结构的固有扭转模态，而且最终都是因为该扭转模态的阻尼在风速增加过程中由正变负导致桥梁颤振失稳；(ii

2、)随着风速的增加，桥梁颤振问题中的各频率一风速参数曲线之间可能表现出相交而不表现为曲线分又转向．关键词：大跨桥梁；耦合颤振；复特征值分析；曲线分又转向；Matrix27；ANSYS1．引言颤振是一种危险的自激振动，在大跨桥梁设计中应予以杜绝【l】。经过近五十年的研究，桥梁的颤振分析方法，尤其是颤振频域分析方法已日趋成熟。颤振频域线性分析主要分为两类方法【2，3】。第一类方法称为多模态方法，它将受气动自激力的桥梁结构运动方程用模态坐标表示，然后通过求解模态坐标下自激运动方程的广义复特征值问题来判断结构的气动稳

3、定性。第二类方法通常称为全模态方法，它将风一桥梁作为耦合系统，直接在物理坐标中分析耦合系统的复模态特性来判断系统的气动稳定性。由于两类方法中系统的系数矩阵均为风速和振动频率的函数，所以这两类方法最终都归结为搜索使系统出现动力不稳定的最小风速和相应的频率，以此得到的最小风速和相应的频率即为颤振临界风速和颤振频率。文献4给出了在ANSYS中模拟桥梁自激力的有限元模型和颤振分析的时域分析方法，文献5和6给出了基于此模型求解颤振临界风速的全模态频域方法。本文首先介绍了在ANSYS中模拟桥梁自激力的有限元模型。该模型

4、采用ANSYS中自定义单元Matrix27来模拟桥面受到的自激气动力，而单元Matrix27的刚度或阻尼矩阵描述成风速和振动频率的函数。然后给出了求解系统各阶复特征值随风速变化的迭代算法，其中特征值的实部为阻尼而其虚部则为阻尼振动频率。根据复模态理论，颤振发生的条件为在某一风速下系统的某个复特征值的实部为零，此特征值的虚部则为振动频率。在此基础上，分别采用理想平板颤振导数和实测颤振导数分析了一简支梁桥和江阴悬索桥的复模态随风速参数变化。2．基本理论桥梁结构在均匀流中的运动方程可以描述为MX+CX+KX=L(

5、1)式中M，C和K分别为结构的总体质量、刚度和阻尼矩阵；X，X和X分别代表节点位移、速度和加速度；F二表示桥梁受到的自激气弹力。根据Scanlan线性自激气动力表达式，单位长度上受到的气动升力k、阻力D删和气动扭矩M。是竖向位移h、水平位移P和扭转位移口的函数，如图l所示489第十三届全国结构风工程学术会议论文集‰=丢以2曰)[KHI—U+KH争幽a+K2H：}删净幽捌p。础=吉∥2(2曰)[一旦U+磁警+K2‘口+置2i詈+喀告+K2i訇肼钟=三∥2∞2][黝净麒三警。A3事⋯2A：考试号。A：胡(2a)

6、(2b)(2c)式中：U为风速；P为空气的质量密度；B为桥面宽；K=BwlU为无量纲频率；仞为振动圆频率；日；，4，(f=1，2，⋯，6)称为无量纲气动导数，它们是无量纲风速痧=u／(fB)或无量纲频率的函数，与桥梁截面的几何形状有关。圈1桥梁断面的位移和气动力式(2)表示的是桥面单位长度上的受到的气动力，将这些分布荷载转化为作用于单元两个节点的集中荷载。作用于单元e两节点的等效自激力可表示为：圪=K：x。+c：x。(3)式中x。和X。分别为单元e的节点位移和节点速度向量；K：和C乙分别为单元P的气动刚度和

7、气动阻尼矩阵。类似于一致质量矩阵和集中质量矩阵，容易导出单元的一致气动力矩阵和集中气动力矩阵n4】。当采用集中气动力矩阵时，气动刚度和气动阻尼矩阵具有如下形式：K乙=[≮1乏，]，c：=[％1点1]㈤0riP；nn；B2墨0lo0loI，ol0IoIc：l=0Be；00BH：00B2疋00O0O0(4b)式中，a=pU2K2t12，b=pUBKL,／2．t为单元的长度。需要指出的是，式(4)形式依赖于总体坐标系的方向。由式(4)可知，单元e两个节点上受到的自激力只与各自节点位移有关。ANSYS的Matrix

8、27单元是一种功能很强的单元。如图2所示，该单元具有两个节点，每个节点有6个自由度，其单元坐标系和总体坐标系平行；该单元没有固定的几何形状。与其它结构分析单元不同的是，它可以通过实常数的方式输入对称或不对称的质量、刚度或阻尼矩阵。但一个、Matrix27单元只能模拟气动刚度或气动阻尼，而不能同时模拟两者。为将上述自激力荷载在ANSYS中实现，本文采用了图3的计算图示(对某个桥面单元e)：在每个桥面主梁节点处添加1