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1、地震波复数道分析的计算方法贺振华摘要本文概述了复数道分析的目的在于求取表征地震波动力学特征的一些参数瞬时振幅、瞬时相位、瞬时频率和视反射极性。这对解释油气藏和获取岩性信—息有索要意义。,,要获得较好的参数剖面必须正确选择和改进某些计算公式正确使用合理的处理方法。本文通过对合成记录的处理说明,对瞬时振幅做积分滤波处理可得到光滑可靠的瞬时振幅flJ而,并可大大消除由随机干扰造成的假视极性。用反正弦公式,,代替常用的反正切公式求取瞬时相位可获得与地震波周期一致的相位剖面克服。,了相位畸变利用经过积分滤波的瞬时振幅对瞬时频率做加权处理可使瞬时频率。更加稳定‘
2、,本文借用有限元素表示的射线轨迹法〔)在69士2计算机上对一种常见的构造,、、;地质模型作了合成记录用它计算了瞬时振幅丰门位频率和视极性剖面分析了这些刘而的特征以及利用这些特征进行地震解释的可能性。木文还对形成复数道的墓本算法离散希尔伯特变换的各种改进算法进行一—,,。了比较计算结果表明在频率域中做希尔伯特变换较为有利、.一前一止一口,,,最近几年随着数字记录与处理技术的不断发展与亮点技术出现的同时在地震“”,它是利用地震波动勘探的生产实际中开始出现了一种地震波复数道分析的新方法。力学特征方面的一项进展这是因为利用复数道分析可以求得表示地震波特征的儿
3、个主:,、〔6),要参数瞬时振幅相位频率和视反射极性等等进而还有可能估算地下介质的。。吸收系数和弹性粘滞系数等参数〔“)这些参数对研究岩性和直接找油找气有重要意义“”(“);现有文献从不同的方面反映出利用瞬时振幅(地震道包络曲线)可进行亮点拾取〔“,用瞬时频率有可能研究介质的孔隙度);利用瞬时相位能够帮助波的对比研究不整、、。,合多层超伏尖灭和平顶等地质现象瞬时相位瞬时振幅相结合有助于划分岩性和’6。。解释油气藏(〕〔)而反射极性则直接与地层的岩性和岩层中的流体含量有关。〕程乾生同志一九七九年的文章系统地介绍了用离散希尔伯特变换构造复数道的方,,、法
4、提出了在时间域中实现希氏变换的各种算法并导出了计算瞬时振幅瞬时频率和‘。,瞬时相位的基本公式〔〕这对地震波复数道分析的发展与应用无疑会产生积极的影响,,但是要得到精度较高能供实际解释之用的参数剖面则还须继续做许多工作本文打算:研究以下三个方面的间题一64一,提高希氏变换的速度与精度、;选择并改进计算各瞬时参数的数学公式及处理显示方法。研究各瞬时参数在剖面上的特征以及利用这些特征进行地质解释的可能性,,在讨论这三个问题之前我们首先叙述一下复数道分析的基本原理以使文章的各。部分衔接起来二、地震波复数道分析的基本原理X(t)=A(t)sin以t)或X(t)
5、二A,(t)co,任意一种形式的地震子波或地震波形例如习l,,、,0(t)均可用它的振幅A(t)相位0(t)或频率。(t)等参数来描述地下地质条件对地震波的影响就体现在这些参数上,只不过在一定的地质条件下某些参数反映比较明显,。。而对另一些不那么敏感就是了这些差异很自然地促使人们去研究利用但由于这些参,数均包含在一个统一的地震波中间某些参数的变化引起地震波形的变化在直观上还受,。其它参数变化的制约使人们不易明显地观察出来因此设法把这些参数逐个地从统一,,,的地震波中间分离出来构成独立的参数使我们在研究振幅时让它跟相位不发生关系,研究相位时又不受振幅的
6、影响,然后把分离出来的参数象地震时间音J面那样显示出,。来对于更有效地进行地质解释就显得十分必要了完成这两项任务(分离与显示)的,较好方法是把实数地震道假设为复数地震道的实部并通过某种形式的变换求得虚数地,,。震道最后构成复地震道然后在复地震道中计算这些参数这种假设跟物理学上把一,,。般的实振动表示成复振动一样只是形式上的变化并未引入更多的新概念然而由实地震道到复地震道这种形式上的过渡,“”“显示”,结果使却使分离与任务大为简化通常的参数分析发展成为可与单张地震记录过渡到地震时间制面相媲美的各种独立的参,,,瞬时频率剖面和视反射极性音」面等等。数音J
7、面例如瞬时振幅音」面瞬时相位音J面具体地说,设解析函数u(t)为我们要构成的复JR(t),X(t)为其实部,数地震道是要输入的实地震,,,道R(t)为u(t)的虚部本身也是实函数则u(t)二x(t)+jR(t)(1)1可见,A(t),由图若u(t)的模为则x(t)二A(t)eo日O(t)R(t)=A(t)sino(t)于u是(t)还可记为u(t)=A(t)eJ口(,)(2)A=xZ(t)+R“(t)(t)召(3),,,就是输入道的包络曲线它是一个与相位0(t)无关的量只随时间变化又称为。瞬时振幅而0(t)=aretg(R(t)八(t))(4)一65一
8、。是与振幅无关的瞬时相位。通常我们定义。(t)为瞬时频率do(t)。(t)=(5)dt,。可见引入复数道的概
