分式乘除法教案

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1、教案示例第一课时　　教学目标1、理解并掌握分式乘除法法则，熟练地运用法则进行运算，提高运算能力．2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性．3、了解类比、转化的思想，在学知识的同时学到方法，加强思维训练．　　教学重点难点　　重点：分式的乘除法法则；　　难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法运算．　　教学方法　　问题探究．　　教学过程　　1、情境导入　　问题1一个长方体容器的容积为V，底面的长为a宽为b，当容器内的水占容积的时，水高多少？　　长方体容器的高为，水高为．　　问题2大拖拉机m

2、天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？　　大拖拉机的工作效率是公顷/天，　　小拖拉机的工作效率是公顷/天，　　大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的（）倍．　　观察下列运算：　　　　猜一猜与同伴交流．　　2、解读探究　　经观察、类比不难发现　　由学生自己归纳总结出分式乘除法法则：　　两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母．　　用符号语言表达：　　两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．　　用符号语言表达：　　例1

3、计算　　注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式　　例2计算3、课堂小结（1）分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分．（2）当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．　　4、课堂练习　　教科书第16页练习　　三、课后作业　　教科书第27页至习题16.2第1题．第二课时　　教学目标　　1、使学生理解并掌握分式的乘方运算法则，熟练地运用法则进行运算，提高运算能力；　　2、经历探索分式的乘方运算法则的过程，并能结合

4、具体情境说明其合理性；　　3、了解类比、转化的思想，在学知识的同时学到方法，加强思维训练．　　教学重点难点　　重点：分式的乘方运算法则；　　难点：分式的乘方运算法则．　　教学方法　　分组讨论　　教学过程　　（一）复习提问　　1．分式的乘除法法则．　　2．乘方的意义：　　　　（二）新课　　1．由整式的乘方引出分式的乘方，并由特殊到一般地引导学生进行归纳．　　　　由乘方的意义由分式的乘法法则　　（2）同理：　　　　2．分式乘方法则：　　　　文字叙述：分式乘方是把分子、分母各自乘方．　　3．目前为止，幂的运算法则都

5、有什么？　　（1）am·an＝am+n；　　（2）am÷an＝am－n；　　（3）（am）n＝amn；　　（4）（ab）n＝anbn；　　　　4．例题与练习　　例1 计算：　　　　　　　　　　小结：　　①对于乘、除和乘方的混合运算，应注意运算顺序，但在做乘方运算的同时，可将除变乘．　　②做乘方运算要先确定符号．　　例2 计算：　　　　　　三、课堂小结　　1．分式的乘方法则．　　2．运算中的注意事项．　　四、巩固练习　　教科书第18页练习第1、2题．　　五、课后作业　　教科书第27页习题16.2第2、3题；第三

6、课时　　教学目标　　1、使学生理解并掌握分式的加减运算法则，熟练地运用法则进行运算，提高运算能力；　　2、经历探索分式的加减运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性；　　3、了解类比、转化的思想，在学知识的同时学到方法，加强思维训练．　　教学重点难点　　重点：分式的加减运算法则；　　难点：分式的加减运算法则．　　教学方法　　分组讨论　　教学过程　　一、复习提问　　1．什么叫通分？　　2．通分的关键是什么？　　3．什么叫最简公分母？　　4．通分的作用是什么？（引出新课）　　二、新课　　1．同分母的分式加减法

7、．　　由学生类比同分母分数加减法小结同分母分式加减法法则，训练学生使用数学语言．　　　　文字叙述：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．　　2．由学生小结异分母的分式加减法法则．　　　　文字叙述：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．　　例1 计算：　　　　　　小结：　　（1）注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．　　（2）把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分．　　例2 计算：　　　　请学生分析：（1）分母是否相同？（2）如何把分母化为相同的？　　　　　　小

8、结：注意符号问题．　　例3 计算：　　　　由学生分析解法：①通分；②加减．　　　　　　　　　　请学生观察题目特点，通过讨论，得到最简洁的解法．　　　　　　三、课堂小结　　1．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号．　　2．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分．　　3．异分母分式的加减运算，首先观察每个公