分式乘除法教案

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1、教案示例第一课时  教学目标1、理解并掌握分式乘除法法则,熟练地运用法则进行运算,提高运算能力.2、经历探索分式的乘除运算法则的过程,并能结合具体情境说明其合理性.3、了解类比、转化的思想,在学知识的同时学到方法,加强思维训练.  教学重点难点  重点:分式的乘除法法则;  难点:分子、分母是多项式的分式的乘除法运算.  教学方法  问题探究.  教学过程  1、情境导入  问题1一个长方体容器的容积为V,底面的长为a宽为b,当容器内的水占容积的时,水高多少?  长方体容器的高为,水高为.  问题2大拖拉机m

2、天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?  大拖拉机的工作效率是公顷/天,  小拖拉机的工作效率是公顷/天,  大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的()倍.  观察下列运算:    猜一猜与同伴交流.  2、解读探究  经观察、类比不难发现  由学生自己归纳总结出分式乘除法法则:  两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.  用符号语言表达:  两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.  用符号语言表达:  例1

3、计算  注意:分式运算的结果通常要化成最简分式或整式  例2计算3、课堂小结(1)分式的分子、分母都是几个因式的积的形式,所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂,注意系数也要约分.(2)当分式的分子、分母为多项式时,先要进行因式分解,才能够依据分式的基本性质进行约分.  4、课堂练习  教科书第16页练习  三、课后作业  教科书第27页至习题16.2第1题.第二课时  教学目标  1、使学生理解并掌握分式的乘方运算法则,熟练地运用法则进行运算,提高运算能力;  2、经历探索分式的乘方运算法则的过程,并能结合

4、具体情境说明其合理性;  3、了解类比、转化的思想,在学知识的同时学到方法,加强思维训练.  教学重点难点  重点:分式的乘方运算法则;  难点:分式的乘方运算法则.  教学方法  分组讨论  教学过程  (一)复习提问  1.分式的乘除法法则.  2.乘方的意义:    (二)新课  1.由整式的乘方引出分式的乘方,并由特殊到一般地引导学生进行归纳.    由乘方的意义由分式的乘法法则  (2)同理:    2.分式乘方法则:    文字叙述:分式乘方是把分子、分母各自乘方.  3.目前为止,幂的运算法则都

5、有什么?  (1)am·an=am+n;  (2)am÷an=am-n;  (3)(am)n=amn;  (4)(ab)n=anbn;    4.例题与练习  例1 计算:          小结:  ①对于乘、除和乘方的混合运算,应注意运算顺序,但在做乘方运算的同时,可将除变乘.  ②做乘方运算要先确定符号.  例2 计算:      三、课堂小结  1.分式的乘方法则.  2.运算中的注意事项.  四、巩固练习  教科书第18页练习第1、2题.  五、课后作业  教科书第27页习题16.2第2、3题;第三

6、课时  教学目标  1、使学生理解并掌握分式的加减运算法则,熟练地运用法则进行运算,提高运算能力;  2、经历探索分式的加减运算法则的过程,并能结合具体情境说明其合理性;  3、了解类比、转化的思想,在学知识的同时学到方法,加强思维训练.  教学重点难点  重点:分式的加减运算法则;  难点:分式的加减运算法则.  教学方法  分组讨论  教学过程  一、复习提问  1.什么叫通分?  2.通分的关键是什么?  3.什么叫最简公分母?  4.通分的作用是什么?(引出新课)  二、新课  1.同分母的分式加减法

7、.  由学生类比同分母分数加减法小结同分母分式加减法法则,训练学生使用数学语言.    文字叙述:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.  2.由学生小结异分母的分式加减法法则.    文字叙述:异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减.  例1 计算:      小结:  (1)注意分数线有括号的作用,分子相加减时,要注意添括号.  (2)把分子相加减后,如果所得结果不是最简分式,要约分.  例2 计算:    请学生分析:(1)分母是否相同?(2)如何把分母化为相同的?      小

8、结:注意符号问题.  例3 计算:    由学生分析解法:①通分;②加减.          请学生观察题目特点,通过讨论,得到最简洁的解法.      三、课堂小结  1.同分母分式相加减,分母不变,只须将分子作加减运算,但注意每个分子是个整体,要适时添上括号.  2.对于整式和分式之间的加减运算,则把整式看成一个整体,即看成是分母为1的分式,以便通分.  3.异分母分式的加减运算,首先观察每个公

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