钢筋混凝土圆环截面偏心受压构件极限强度计算及程序

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1、维普资讯http://www.cqvip.com2000年第1～2期广东公路勘察设计总第98期钢筋混凝土圆环截面偏心受压构件极限强度计算及程序9一寅平28、}(广东省公路勘察规划设计院广州510507)[摘要]本文运用叠加原理推导出钢筋混凝土圆环截面偏心受压构件的极限强度计算公式，并箱写了相应的计算程序，可供工程设计应用。[[关关键键词词]]—田——环——截—一面苎信尘心鐾受蜇压，强堕度程序}1司⋯砌77b凝强土上，Vf等前I牟干坼}／』1概述钢筋混凝土圆环偏心受压构件具有重量轻、刚度大、受力合理、节约材料等优点，应用较为广泛，现行文献[1]仅给出了圆形截面偏心受压构件的极限强

2、度计算公式和数表，而有关圆环截面偏心受压构件的极限强度计算的文献较少，文献[3]给出了沿外缘圆周等距离设置单层钢筋的圆环截面偏心受压构件的极限强度计算公式，本文利用叠加原理推导出沿内、外缘圆周等距离设置双层钢筋的圆环截面偏心受压构件的极限强度计算公式，并用Fortran语言编写了相应的计算程序，程序经近三年的使用，证明是正确可靠的。2公式推导2．1基本假定鉴于圆环截面与圆形截面偏心受压构件受力变形具有的相似性，圆环正截面强度计算采用如下假设(见图1)：a)受压区混凝土最边缘纤维的极限应变取h一=0．0033；b)构件截面变形符合平面假定；C)忽略受拉区混凝土的抗拉强度；d)假定

3、钢筋为理想的弹性材料；19维普资讯http://www.cqvip.com2000年第1-2期广东公路勘察设计总第98期X图1e)混凝土压应力采用等效矩形力图。换算受压区高度计算规定同文献[1]。2．2符号约定一圆环内半径；r圆环外半径；、tEl、A

4、】一内钢环半径、平均厚度、钢筋总量；、、A口—外铜环半径、平均厚度、钢筋总量；P=ro／r．gt=rgt／r，＆=r~／rg它符号见图[1]所以有：-=“=,ut(I2一)即tgI‘2gl=lⅡ(r2一)即···tll=2gt(1-p2)同理笼(1-p2)2．3混凝土截面强度由图1的几何关系有“os。h=roCOS~根据文献[2]

5、COS~h=1—2熙．．80=arc：fx~[(1—2熙)／v](1)式中}=e／2r20维普资讯http://www.cqvip.com20∞年第l～2期广东公路勘察设计总第98期B=。l1．0667一O．2667~1<《1．5C为混凝土实际受压高度。2．3．1受压区环形面积混凝土的舍力I：k为：=R式中：一受压区环形面积，按下式计算：A}I=r2—28．-in20o~2=(A—A0P2)r2‘．．=R(A—AoP2)r2(2)(A：盐2．A0=2％-n2％)22．3．2受压区环形面积混凝土应力的夸力矩Mh为：Mh=式中：zh：混凝土作用点至重心轴的距离，可按下式计算(推导过

6、程略)：=-Aop2r(B一23叫t30lI，Bo=了2s_m38o)．·Mb=R(B一13oi~)(3)2．4等效钢环截面的强度根据文献[2]易知：对于内钢环压塑区起点的位置x，相应的圆心角之半钆为：⋯o。s[+(4)对于内钢环拉塑区起点的位置1．相应的圆心角之半。Il为：Oll=一[+(5)所以内等效钢环上任意点X(相应于圆心角之半)处的应力；当r>X~XI(即当0x≥(即当。a1<)时，取=；(6)当X11≥X>一r(即当≤)时，取=一RE

7、．同理，对于外等效钢环有：％=一[+jl])＆=arc。。s[+)当r>x≥x(即当O<≤日)时，取dg=；当x>x≥x(即当<日)时，取=；(6)当xⅡ≥x>一r(即当日Ⅱ≤)时，取dg=一．2．4．1等效钢环应力的合力为：l+D=2』g_i"bdA5l十2』rbd式中：，dAsl一内等效钢环任意点出的应力、钢环微面积；，dA＆一外等效钢环任意点出的应力、钢环微面积。dAs1d0=寺1r2(1一p2)d日dA=d01=2r2(1一p2)dO将(6)(6)式代人上式井整理得：=R(1一p2)(c。+q№)r2(7)式中CI=Oal-a：+[gl(sin0Il_sin0a)一(I

8、-2e)(岛1一]C2=日++1丁[g2(sin一slnO,2)一(1—2})(一]=22维普资讯http://www.cqvip.com2000年第1～2期广东，厶＼路勘察设计总第98期2．4，2等效钢环应力舍力矩ME为MgMgl十M：2』5xldDg】+2』x2dDza式中XI=glrcos0dD+-队trb=。二aO'glbqr2(卜一p2)dO)('=g2rCRZ~dDirbD墨r2(i-p2)dO将(6)(6)式代人上式并整理得：。。rbR(1-p)(gl+D2u2g2)r3(8)