武汉理工大学微波作业答案及备注

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1、第一章1.4有一特性阻抗为Z=50Ω的无耗均匀传输线，导体间的媒质参数为εµ=2.25,=1,0rr终端接有R1=Ω的负载。当f=100MHz时，其线长度为λ/4。试求：（1）传输线实际l长度；（2）负载终端反射系数；（3）输入端反射系数；（4）输入端阻抗。86cf/310/10010××解：（1）传输线上的波长：λ===2mgε2.25r因而，传输线的实际长度：lm=λ/4=2/4=0.5gZZ−150−49（2）终端放射系数为：l0Γ===−lZZ++15051l02πλ−j2−jl2β49λg449（3）输入端的反射系数为：Γ=Γee=−=inl51511+Γ149/5

2、1+（4）输入阻抗：inZZ==50=2500Ωin01−Γ149/51−inZl=1/50Zin=50A1．6设某一均匀无耗线特性阻抗为Z=50Ω，终端接有未知负载Z,现在传输线上测0l得电压最大值和最小值分别为100mV和20mV，第一个电压波节点的位置离负载l=λ/3min试求该负载阻抗Z。lUmax100解：根据驻波比定义：ρ===5U20minρ−−1512反射系数的模值：Γ===lρ++1513λλλ由电压波节点离负载的位置：l=ϕ+=minl4π43π2j求的负载反射系数的相位ϕπ=/3，所以Γ=e3ll3πj1+Γ12/3+e32503003lo负载阻抗为：ZZ

3、==50=+=j∠82.464.3l0π1−Γj77l12/3−e3Zj=36+73.94lλ31.9特性阻抗为Z=100Ω，长度为λ/8的均匀无耗传输线，终端接有负载0Z=(200+j300)Ω，始端接有电压为500V0∠，内阻抗R=100Ω的电源。求（1）传输lg线始端的电压；（2）负载吸收的平均功率；（3）终端的电压。解：（1）根据输入阻抗公式，输入端的阻抗为：λπZ+jZtanβl200++jj300100tan(/4)l0ZZ()==100=−Ω50(1j3)in08Z+jZtanβπl100++j(200j300)tan(/4)0l由此可求的输入端的电压：Zin5

4、0−j15021UE==500=500(−j)=372.7∠−26.56()VingRZ+10050+−j15033gin+−jzβ′（2）由Uz()′′′=Uz()+Uz()=Ae(1())+Γz′，所以1jlββj0U=Ae(1+Γ)U=Ae(1+Γ)in11inll−jlβ1+Γl故UUe==424.9∠−33.69()Vlin1+Γin∗11∗Ul（3）负载吸收功率：P=Re[UI]=Re[U]138.89=llll∗22Zl1.10特性阻抗Z=150Ω的均匀无耗传输线，终端接有负载Zj=+Ω250100，用0lλ/4的阻抗变换器实现阻抗匹配，试求λ/4阻抗变换器

5、的特性阻抗Z及离终端距离l。01解：ZZ−250+−j10015053负载反射系数：l0Γ===+j=0.3430.54∠lZZ+250++j1001501717l0λ第一个波腹点离负载距离：l=×=0.540.043λ0.29λmax14π即在距离负载0.043λ的位置插入λ/4枝节的阻抗变换器，可实现匹配1−Γ10.343−lZ=×=ZZZρ=150=Ω214.45010001+Γ10.343+l第二种解：λλ第一个波节点离负载距离：l=×+=0.540.293λmin144π即在距离负载0.293λ的位置插入λ/4枝节的阻抗变换器，可实现匹配Z=×==ΩZZ/ρρZ/10

6、4.9010000.207λ52Zj=+l330.50λ0.25λZ=2.0=ρ1.12在特性阻抗为600Ω的无耗双导线上测得U=200,VU=40V，第一个电压maxmin波节点的位置l=0.15λ，求负载，用并联枝节进行匹配，求出枝节的位置和长度。min1ZlUmax200解：（1）由ρ===5，可得反射系数的模值U40minρ−−1512Γ===lρ++1513λλ由电压波节点离负载的位置：l=ϕλ+=0.15，minl44π2−j0.4π可得ϕπ=−0.4，所以Γ=ell31+Γ负载阻抗为：lZZ==−Ω322.90j736.92l01−Γl（2）并联枝节接入位置离负载

7、的距离d和并联短路枝节的长度l：λ1d=arctan+=0.15λλ0.2212πρρλλ5l=arctan+=arctan+=0.42λ11−−ρ2152另外一组解：λ1d=−arctan+=0.15λλ0.0822πρρ5l=−=arctan−=arctan0.08λ21−−ρ150.10λ0.17λ0.18λYlB0.25λ短路点AZj==−Ω0.541.22l0.32λ0.33λ1.13一均匀无耗传输线的特性阻抗为Z=70Ω，负载阻抗为Z=70+j140Ω，工作波长0lλ=20cm。