修材力-3-11机制本-习题解答 Microsoft Word 文档

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1、材力-3-11机制本-习题解答5-1图示矩形截面简支梁，承受均布载荷q作用。若已知q＝2kN/m，l＝3m，h＝240mm,b＝80mm。试求：截面竖放(图c)和横放(图b)时梁内的最大正应力，并加以比较。解：1．计算最大弯矩：22×103N×(3m)2qlm3Mmax===2.25×10N•m882．确定最大正应力：3Mmax2.25×10N•m×6平放：σmax===8.79Mpa2−3−32hb240×10m×(80×10m)63Mmax2.25×10N•m×6竖放：σmax===2.93Mpa

2、2−3−32bh80×10m×(240×10m)63．比较平放与竖放时的最大正应力：Mmax平放8.79==3Mmax竖放2.93平放σmax=8.79Mpa,竖放时σmax=2.93Mpa,相比差3倍。15-2简支梁如图所示。试求I-I截面上A、B两点处的正应力，并画出该截面上的正应力分布图,全梁的最大正应力。F3.64KNS4.36KNM4.36KN•m⊕解：（1）求支座约束力FRA=3.64kN,FRB=4.36kN（2）求I－I截面的弯矩值（见习题5－2解图b）MI－I=3.64kNmMΙ−Ι

3、=FRA×1.000=3.64KN•m作内力图；（3）求所求点正应力22bh75×15064I===2.11×10mmZ1212y=150−40=35mmA26My3.64×10×35σ=Ι−ΙA=−=−6.04MpaA点AI2.11×106Z26My3.64×10×75σ=Ι−ΙA=−=12.94MpaB点B6I2.11×10Z（4）全梁的最大正应力：M=F×1.200=4.37KN•mmaxRA6My4.37×10×751.2mAσ==−=15.53Mpamax6I2.11×10ZA点：σA=−6

4、.04MpaB点：σB=12.94Mpa全梁的最大正应力:σmax=15.53MpaMI－I截面上的正应力分布图:4-2(d)FS⊕XM37.5KN•m127.5KN•m35-35-3.5-3题图45-4.铸铁悬臂梁的截面、受力图如题图所.5-4题图55-5-55-5.5-5题图C5-5题图65-18.一矩形截面木梁，其截面尺寸及载荷如图示，q＝1.3kN/m。已知[σ]＝10MPa，[τ]＝2MPa。试校核梁的正应力和切应力强度。（李五。1）W2Z=bh/6，I3Z＝bh/12，SzZ=yAABCo

5、120y3m604.25m5-18解：（1）∑mA=0，FB＝3.91kN∑Fy＝0，FA＝1.615kN（2）剪力图、弯矩图（3）σmax=Mmax/WZ=7.06MPa≤[σ]=10MPaτmax=FSmaxSZmax/IZb=0.48MPa≤[τ]=2MPa所以此梁的强度满足要求。76-1b试求图示等截面悬臂梁的挠曲方程、自由端的挠度和6-1解：8题6-3(a)-3-36-3(a)9题6-7题6-7图108-19如图5所示折杆的AB段为实心圆截面，AB⊥BC，力F竖直向下。已知AB杆直径d=80

6、mm，材料的许用应力[σ]=70MPa。试按第三强度理论确定许可载荷F。图5解：经分析知：固定端截面A为危险截面，危险点在A截面的上下边缘点（2分）。对A截面，弯矩MA=1.2F，扭矩TA=1.2F（3分），利用第三强度理论所建立的强度条件：223MTA+A1.210×××2F32σσ==≤[]=70MPar33⇒Wπ×80z3570××ππ8070××5.1210×F≤==2.07kN331.2210××321.2210××32即：许可载荷F=2.07kN11