12.1全等三角形教案

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1、天喻课堂八年级数学（上）文稿体例11.1全等三角形教案教学目标1.通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等.2.知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质.3.能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.4.通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识.教学重点与难点重点：全等三角形的有关概念和性质.难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系

2、.教学准备复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件(几个重要片断中使用)等.教学设计一、问题情境1.观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（形状，大小.）★视频/图片2.你能再举出生活中的一些实际例子吗？二、课堂探究探究一全等形、全等三角形的概念1.把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状相同、大小相等，把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合；从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的的照片上的图形，放在一起能够完全重合；这样的图形叫做全等形。归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形.6类似的，能够

3、完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2.观察下面两组图形，它们是不是全等形？为什么？3.图（1）中，把△ABC沿直线BC平移得到△DEF；图（2）中，把△ABC沿直线BC翻折180°得到△DBC；图（3）中，把△ABC沿直线绕点A旋转得到△ADE；各图中的三角形全等吗？你能得到什么结论？图（1）图（2）图（3）结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有变化，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.探究二全等三角形的对应顶点、对应边、对应角，全等三角形的表示及全等三角形的性质1.把两个全等三角形重

4、合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.2.如图（1）中，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF,读作△ABC全等于△DEF.（注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.）3.在图（2）中，△ABC≌△DBC，点A、B、C的对应顶点分别是D、B、C；边AB、BC、CA的对应边分别是DB、BC、DC；∠A、∠ABC、∠ACB的对应角分别是∠D、∠DBC、∠DCB.4.观察图（1）、（2）、（3）中的全等三角形，它们的对应边、对应角有什么关系？归纳：全等三

5、角形对应边相等；全等三角形对应角相等.一、综合应用探究例1如图,△ABD≌△EBC(1)、请找出对应边和对应角.答:AB与EB、BC与BD、AD与EC，∠A　与∠BEC、∠D与　∠C、∠ABD　与∠EBC(2)如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.6解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm∴BE=3cm,BD=5cm例2如图,△EFG≌△NMH(1)、请找出对应边和对应角。答:EF与NM、EG与NH、FG与MH∠F　与∠M、∠E与　∠N、∠EGF　与∠NHM(2)、如

6、果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求NM、HG的长.解：∵△EFG≌△NMH∴NM=EF=2.1,EG=HN=3.3cm∴HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2cm例3△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，说出△ACE中各角的大小？解：∵△ABD≌△ACE，∴∠AEC=∠ADB=1000，∠C=∠B=300，又∵∠A+∠AEC+∠C=180°∴∠A=1800-∠AEC-∠C=1800-1000-300=500四、课堂练习１.若△ABC≌△DBC，对应边是__________

7、___，AB与DB、BC与BC、AC与DC　对应角是_____________.∠A　与∠D、∠ABC与　∠DBC、∠ACB　与∠DCBABCD2.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，　　　写出这两个三角形中的对应边和对应角．　　　　　　　　答：对应边是AC与DB、AO与DO、CO与BO;对应角是∠A　与∠D、∠C与∠B、∠AOC与∠DOB3.如图，△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？6答:∠ACD=∠BCE∵△DEC≌△ABC，∴∠DCE=∠ACB

8、，∴∠DCE-∠ACE=∠ACB-∠ACE∴∠ACD=∠BCE4.如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问题：（1）若△ABC的周长为17cm，BC=6cm，DE=5cm，则DF=　　　cm；6（2）若∠A=50°，∠E=75°，则∠ACB=度．55五、小结提高1.回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识?2.找全等三角形对应元素的方法，注