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时间:2019-05-27
《苍溪中学课改高2015级高二上入学考试理科》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、苍溪中学高2015级高二上学期入学考试数学试题(理科)(考试时间120分钟,满分150分,命题人:谌光华)一.选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将符合题意的答案填在答题卷的相应位置):1.下图是一个正方体的展开图,将其折叠起来,变成正方体后的图形是( )2.已知=a,=b,=c,=d,且四边形ABCD为平行四边形,则( )A.a-b+c-d=0B.a-b-c+d=0C.a+b-c-d=0D.a+b+c+d=03.已知向量a=(2,3),b=(
2、-1,2),若ma+nb与a-2b共线,则=( )A.-2B.2C.-D.4.已知等比数列{an}的公比q为正数,且a5·a7=4a,a2=1,则a1=( )A.B.C.D.25.数列{an}的通项an=,则数列{an}中的最大值是( )A.3B.C.19D.6.在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b2=a2-ac+c2,C-A=90°,则cosAcosC=( )A.-B.C.D.-7.在等差数列{an}中,若a2+a3=4,a4+a5=6,则a9+a10=( )A.9B.10
3、C.11D.128.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位:cm),则该几何体的表面积及体积为( )~13~A.24πcm2,12πcm3B.15πcm2,12πcm3C.24πcm2,36πcm3D.以上都不正确9.在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a2+b2=2c2,则cosC的最小值为( )A.B.C.-D.10.已知0<x<1,则x(3-3x)取得最大值时x的值为( )A.B.C.D.11.△ABC的外接圆圆心为O,半径为2,++=0,且
4、
5、=
6、
7、,则在方向上的投影为( )
8、A.1B.2C.D.312.若a>0,b>0,c>0,且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为( )A.-1B.+1C.2+2D.2-2二、填空题(本题每小题5分,共20分,请将答案填在答题卷的相应位置)13.已知a>0,b>0,且ln(a+b)=0,则+的最小值是________.14.设数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{Sn}是首项和公比都是3的等比数列,则数列{an}的通项公式an=________.15.在△ABC中,A=60°,BC=,D是AB边上的一点,CD=,△BCD的面
9、积为1,则AC的长为________.16.如图所示,E,F分别是正方体的面ADD1A1,面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是________.(要求:把可能的图的序号都填上)三、解答题(共70分)17.(本小题共10分)已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(4,-1),n=,且m·n=.(1)求角A的大小;(2)若b+c=2a=2,试判断△ABC的形状.~13~18.(本小题共12分)设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2s
10、inBcosA=sinAcosC+cosAsinC.(1)求角A的大小;(2)若b=2,c=1,D为BC的中点,求AD的长.19.(本小题共12分)设向量(1)若与垂直,求的值;(2)求的最大值;(3)若,求证:∥.20.(本小题共12分)已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)当,求的值域.~13~21.(本小题共12分)已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,2an=an-1+an+1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足b1=2,an
11、bn+1=2an+1bn.(1)求数列{an}的通项an;(2)求证:数列为等比数列;并求数列{bn}的通项公式及前n项和公式.22.(本小题满分分)已知数列{an}中,a1=1,a2=3,且an+1=an+2an-1(n≥2).(1)设bn=an+1+λan,是否存在实数λ,使数列{bn}为等比数列.若存在,求出λ的值,若不存在,请说明理由;(2)求数列{an}的前n项和Sn.~13~苍溪中学高2015级高二上学期入学考试数学答题卷(理)一、选择题(共12小题,满分60分)题号123456789101112答
12、案二、填空题(共4小题,满分20分)13..14..15..16..三、解答题(17题10分,其它每题12分,共70分.)17.(本题满分10分)~13~18.(本题满分12分)19.(本题满分12分20.(本题满分12分)~13~20.(本题满分12分)(1)(2)21.(本题满分12分)(1)(2)~13~22.(本题满分12分)苍溪中学高2015级高二上学期入学考试~13~201
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