（清华）电路原理课件 L7

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1、第7讲电路的定理(CircuitTheorems)1叠加定理重点2戴维南定理和诺顿定理重点3替代定理1叠加定理(SuperpositionTheorem)i1由回路法其中R11=R1+R2R1R2R3Ri+Ri=uR12=R21=-R2ii11a12bs11R=R+R+a+b+2223uuuR21ia+R22ib=us22us11=us1-us2s1s2s3–––us22=us2-us3us1-us2R11R12us11R12us2-us3∆=RR2122us22R22R22−R12ia==us11+us22=R11R22−

2、R12R21R11R12∆∆RR2122RR+RR22122212=u−u+us1s2s3∆∆∆PrinciplesofElectricCircuitsLecture7TsinghuaUniversity20051i11i12i13R1R2R3R1R2R3R1R2R3+ia1ib1ia2+ib2ia3ib3+us1us2us3–––uS2和uS3不作用uS1和uS3不作用uS1和uS2不作用Ri+Ri=uR11ia2+R12ib2=-us2R11ia3+R12ib3=011a112b1s1Ri+Ri=0R21ia2+R22i

3、b2=us2R21ia3+R22ib3=-us321a122b1−uR0R12s212uRs112us2R22i=−us3R220R22ia2=a3RRia1=R11R121112RR1112R21R22R21R22RR2122R−RR12R=22(−u)+12u=−(−u)=22us2s2∆s3s1∆∆∆R+RR12=−1222u=us2∆s3∆uRs1112us22R22R22−R12R22R12+R22R12i==u+u=u−u+uas11s22s1s2s3R11R12∆∆∆∆∆RR2122ia=ia1+ia2+ia3

4、0Rus1R12−us2R1212−uR0R22us2R22i=s322ia1=ia2=a3RRR11R12R11R121112RRR21R22R21R222122RR22R22−R12=−12(−u)=us1=(−us2)+us2∆s3∆∆∆RR12+R22=12u=−us3∆s2∆PrinciplesofElectricCircuitsLecture7TsinghuaUniversity20052i1R1R2R3+ia+ib+us1us2us3–––ia=ia1+ia2+ia3i11i12i13R1R2R3R1R2R3R

5、1R2R3+ia1ib1ia2+ib2ia3ib3+us1us2us3–––u和u不作用u和u不作用u和u不作用S2S3S1S3S1S23个独立电源作用的效果与单个独立电源作用的效果之和相同PrinciplesofElectricCircuitsLecture7TsinghuaUniversity2005叠加定理在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。单独作用：一个电源作用，其余电源不作用。电压源（us=0)短路不作用电流源(is=0)开路Principle

6、sofElectricCircuitsLecture7TsinghuaUniversity20053推广到l个回路,第j个回路的回路电流：第j列R11il1+R12il1+…+R1lill=uS11R11Lus11LR1lR21il1+R22il1+…+R2lill=uS22MMMMM…RLuLRRl1il1+Rl2il1+…+Rllill=uSllj1sjjjlMMMMMRl1LusllLRll代数余子式i=lj∆∆∆∆∆1j2jjjlj=u+u+L+u+L+us11s22sjjsll∆∆∆∆电压源（us=0)短路不作用电

7、流源(is=0)开路PrinciplesofElectricCircuitsLecture7TsinghuaUniversity2005∆∆∆∆1j2jjjlji=u+u+L+u+L+uljs11s22sjjsll∆∆∆∆第l个回路电压源的电压升把usi的系数合并为Gjius1Lusb第b条支路上电压源的电压b第i个电压源单独作用时在u-ui=∑Guus11R12s1s2us2-us3ljjisi第j个回路中产生的回路电流i=1us22R22R−R2212i==u+uas11s22=i+i+L+iR+11LRi12∆∆j1j

8、2jijbR22RR1221+RR2222R12支路电流是独立源i=的线性u组合，支路电流满足叠加定理。−u+uas1s2s3∆∆∆同样可以证明：线性电阻电路中任意支路的电压等于各独立电源（电压源、电流源）在此支路产生的电压的代数和。PrinciplesofElectricCircuits