郭世荣RC讲义

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1、第四章樑的剪力4-1概述60DL.2=tm/(呆載重)LL.4=tm/(活載重)40L=6m12設計彎矩MW=l()中心彎矩uu8WD=+1.4(.)1.7(.)LLLu1.4(2)1.7(4)+==9.6tm/12∴M=⋅⋅=9.6643.2m-tu8M43.2uM===48m-tnφ9→φM≥Mnu其中ψ為強度折減係數→彎矩折減ψ=0.9剪力筋折減ψ=0.85柱折減ψ=0.7圓形柱折減ψ=0.75郭世榮RC講義4-14-2有剪力筋之鋼筋混凝土樑1.鋼筋的間距與混凝土保護層箍圈z保護層h=70cm保d1.5

2、〞≒4cm護(2.5cm=1in)層dbz主筋淨間距拉力筋Max(2.5cm,d)bd：主筋直徑bb=40cm圖4-1[例題4-1]1.#7號鋼筋，#3箍筋，求d=？3174+×2.54+(×2.54)=6.06(cm)828d=70−6.06=63.94(cm)2.最多一排可放幾根#7筋？'3b=b−2(4+×2.54)83=40−2(4+×2.54)=30.187d=×2.54=2.22(cm)b8s=Max(2.5,2.22)=2.5(cm)b'=30.1(N−1)×(2.5+d)+

3、d≤b'N根bb'b−dbN=1+()=6.92.5+db所以N=6(根)郭世榮RC講義4-22.在簡支鋼筋混凝土樑上加荷重破壞的行為剪力主筋剪力正向應力線彈性範圍彎矩圖4-2圖4-3MyVQσ=τ=(線彈性範圍即裂縫未發生前)IIt極限狀態下：1甲a剪壓破壞2乙b3丙c剪拉破壞1甲a剪應剪2乙拉b破壞力丙c3圖4-4郭世榮RC講義4-3Vc'Vdufc′νρcc=+0.504f176(公制)Mu'Vdu=+1.9f2500ρ(英制)c0.928Mu'0.504vfcc=0.53(公制)(較保守)'　英=2(

4、)f制c0.53ρVF′CM圖4-5Vcv=其中ν為單位混凝土剪應力，Vc為混凝土剪應力。ccbd'且Vf=0.53bdcc''Vduv=0.53f(設計)=+0.504f176ρ(檢驗)cccMu''Vdu∴Vf=0.53bd(設計混凝土剪應力)=+(0.504f176ρ)bd(檢驗)cccMudn=根其中s為剪力筋間距sVA=nfsvs放大圖=nAf(極限狀態f=f)vysyd=Afdvyas45V=V+Vsncs=vbd+nAf圖4-6cvy'd'Avfy=0.53fbd+Af=(0.53f+)bdcv

5、ycsbsVV=φ,φ=0.85un郭世榮RC講義4-4V(x)=(v+v)bdϖncs'v=0.53fccAfvyvs=xbsV0Vn(x)VxVwx()=−n0題型：指定x→V→sn指定s→V→x圖4-7n規範低剪力高剪力'''vf<1.061.06f<

6、dAvfyv=sbsz混凝土開裂→變形越大，則箍筋承受剪力越大郭世榮RC講義4-53.配置剪力筋的條件1z當VV≤時，可不配剪力筋。nc2ϖϖx放大圖配剪力筋由剪力最大處開始配dR圖4-8VVw=−=+dVVmaxnscd'=Af+0.53fbdvycsVnVmax鋼筋抵抗'Vf=⋅1.06bdcc高剪力區低剪力區'V=⋅0.53fbdcc混凝土抵抗x不配剪力筋圖4-9郭世榮RC講義4-64-3鋼筋混凝土樑之配筋[例題4-2]ϖx#d=50cm採用4箍筋50cm6m50cm40cm圖4-10Wt=6/m，Wt

7、=2/mLD'22f=280kgcm/，f=2800kgcm/cy1.畫剪力圖Wu=1.4WD+1.7WLVtn=45.87Vt=38.23max=1.4×2+1.7×6=13(/)tmWulV=()()圖形為對稱，所以只考慮一半nφ2136=()()=45.87t50cm0.8523mWu()Vt=−45.87dnmaxφ13=−×45.87()0.5=38.23()t0.852.規範最大間距(1)在Vf<1.06'的區域(低剪力區)scπ422A為剪力筋面積=×=(2.54)1.27cmv482∴Ac=×

8、21.27=2.54m(斷面積上有兩根鋼筋)v郭世榮RC講義4-7dAfvy502.542800×S≤(,60,)=(,60,)=(25,60,50.5)max23.52b23.52×40∴Sc=25mmax(2)在Vf>1.06'的區域(高剪力區)scdAfvy502.542800×S≤(,30,)=(,30,)=(12.5,30,50.5)max43.52b43.52×40∴Sc=12.5mma