延迟模型及其数值方法

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1、ò´¯KêÆïýò´¯KÚ{Runge-Kutta{ܪjêýg¯K¯ÌIKJJIIêÆÚOÆJI11
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191ÊÙg¯K£¶w«'4òÑ1ò´¯Kò´¯KÚ{1.1.òòò´´´¯¯¯KKKRunge-Kutta{êý•ò´¯K2^uxÆ!)ÔÆ!)Æ!ÔnÆ9Ø+g¯K¥Æy"¯Ì•Nò´¯K(RIK0ty(t)=f(t,y(t),y(t−τ),g(t,v,y(v))dv

2、),t∈[t0,T],t−τ(1)JJIIy(t)=ϕ(t),t∈[t0−τ,t0],JIÙ¥τ>0´Ù¯Kò´þ,¼êf,g,ϕ¿©1w¦Ù¯Kk13
19)y(t)"£Rt¶w«•y(t−τ)¡lÑ.ò´§g(t,v,y(v))dv¡©Ù.ò´"t−τ'4òÑ1.2.äääNNNòòò´´´¯¯¯KKK~1.(<.)ò´¯K•et,/«<ê8x(t),T/«#N<êp,Ú{Runge-Kutta{r=m−n<OÇ,Ù¥m,n©OÑ)ÇkÇ,Ù±êýg¯K´t¼ê.1798c,Malthusïá{ü<.0x(t)=r(t)x(t)

3、(t∈[t0,T]),x(t0)=x0,¯ÌIKÙÑ

4、[t,T],g¯K0.(2)x(t)=ϕ(t),t∈[t0−τ,t0],¯Ì•?Ú,ut

5、5£

6、ã¯Ìx0(t)=a[1−x(t)/p]x(t)−bx(t)x(t),t∈[t,T],111120IKx0(t)=−cx(t)+dx(t)x(t),t∈[t,T],JJII22120JIx1(t)=ϕ(t),x2(t)=ψ(t),t∈[t0−τ,t0],16
19Ù¥,a,b,c,d,pþ~ê.£¶w«'4òÑò´¯K•þã.´ïá3b:ÓöþÓöêþOÚ{Runge-Kutta{OÄ:þ,ùb²w´ØÜn.d<'ux(t)Úêý1g¯KõU¼êη(x1),±ÙObx1(t),X:BHÄÔõU¼êη(x)=apx2/

7、(p+ax2).dd,.?¯Ìx0(t)=a[1−x(t)/p]x(t)−η(x(t))x(t),t∈[t,T],111120IK0x2(t)=−cx2(t)+kη(x1(t))x2(t)(k=d/b),t∈[t0,T],JJIIx(t)=ϕ(t),x(t)=ψ(t),t∈[t−τ,t],JI120017
19Ù¥,a,b,c,d,pþ~ê.£¶w«'4òÑò´¯KÚ{Runge-Kutta{•?Ú,<ÄÓö)±Ï,ÏdÚ¢þτ>0)êýg¯KXelÑ.ò´.x0(t)=a[1−x(t)/p]x(t)−η(x(t))x(t)

8、,t∈[t,T],111120¯Ì0x2(t)=−cx2(t)+kη(x1(t−τ))x2(t−τ),t∈[t0,T],(4)IKJJIIx1(t)=ϕ(t),x2(t)=ψ(t),t∈[t0−τ,t0],JIÙ¥,a,b,c,d,pþ~ê.18
19£¶w«'4òÑ2Ú{•éu,{üò´©§,·ÏL3X«m[t0+(i−1)τ,t0+ò´¯KÚ{(i−1)τ](i=1,2,···,)þg)A~©§¼Ù°().Runge-Kutta{êý~3.¦)ò´©§Ð¯Kg¯K(x0(t)=−x(t−1),t∈[0,2],¯Ìx(t)=t,t∈[

9、−1,0],IK)JJII•3«m[0