单元滚动专题卷(五)

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1、单元滚动专题卷（五）一、选择题(每题4分，共40分)1．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是(C)A．7B．8C．9D．10【解析】　∵360°÷40°＝9，∴这个多边形的边数是9.2．矩形具有而菱形不具有的性质是(B)A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等3．[2014·宁波]菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是(D)第3题答图A．10B．8C．6D．5【解析】　∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，∴OB＝OD＝3，OA＝OC＝4，AC⊥BD，在Rt△AOB中，由勾

2、股定理得AB＝5，即菱形ABCD的边长AB＝BC＝CD＝AD＝5.4．如图1，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是(C)A．8B．6C．4D．2【解析】　∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝BO＝CO＝DO，∴△ABO，△BCO，△DCO，△ADO都是等腰三角形．图1　　　图25．[2014·丽水]如图2，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半的长为半径画弧，相交于点C，第11页D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知四边形

3、ADBC一定是(B)A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形6．[2014·株洲]已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是(B)A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④【解析】　由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误．7．顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是(C)A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形第7题答图【解析

4、】　如答图，连结AC，BD，在△ABD中，∵AH＝HD，AE＝EB，∴EH＝BD，同理FG＝BD，HG＝AC，EF＝AC.又∵在矩形ABCD中，AC＝BD，∴EH＝HG＝GF＝FE，∴四边形EFGH为菱形．8．如图3所示，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF的长为(B)图3A.cmB.cmC.cmD．8cm【解析】　设AF＝xcm，则DF＝(8－x)cm，∵矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，第11页现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，∴DF＝D′F.在Rt△AD′F中，∵

5、AF2＝AD′2＋D′F2，∴x2＝62＋(8－x)2，解得x＝(cm)．9．如图4，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为(C)A．1B.C．4－2D．3－4图4【解析】　在正方形ABCD中，∠ABD＝∠ADB＝45°.又∵∠BAE＝22.5°，∴∠DAE＝90°－∠BAE＝90°－22.5°＝67.5°.在△ADE中，∠AED＝180°－45°－67.5°＝67.5°，∴∠DAE＝∠AED，∴AD＝DE＝4.∵正方形的边长为4，∴BD＝4，∴BE＝BD－DE＝4－4.∵EF

6、⊥AB，∠ABD＝45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∴EF＝BE＝×(4－4)＝4－2.故选C.图510．如图5，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连结BE，DF，EF，BD，若四边形BEDF是菱形，且EF＝AE＋FC，则边BC的长为(B)A．2B．3C．6D.【解析】　∵四边形ABCD是矩形，第11页∴∠A＝90°，即BA⊥BF.∵四边形BEDF是菱形，∴EF⊥BD，∵EF＝AE＋FC，又∵DE＝BF，AD＝BC，∴EF＝2AE＝2OE.∴△BAE≌△BOE.∴AB＝BO＝3，∠ABE＝∠EBO，∴∠ABE＝∠

7、EBD＝∠DBC＝30°，∴BF＝＝2，∴BF＝BE＝2.∴CF＝AE＝，∴BC＝BF＋CF＝3.二、填空题(每题5分，共30分)11．[2014·娄底]如图6，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为8cm，则△DEO的周长是__4__cm.图6　　图712．如图7，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，再添加一个条件__AB∥CD或AD＝BC或∠A＋∠D＝180°或∠B＋∠C＝180°__(写出一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形(图形中不再添加辅助线)．【解析】　添加的条件可以是另一组对边AD与

8、BC相等，也可以是AB与CD这一组对边平行．13．在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是__∠A＝90