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时间:2019-05-25
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1、☆3一5三角函數的積分●三角函數的積分包含下列三種形態(1)(2)(3)◎形態一:此類型的分類可分為兩種①中有一個或兩個為奇數②兩個都是偶數■中有一個或兩個為奇數例題1.求【將次數為奇數者,拿掉一個配】【你拿掉,接下來利用三角函數的平方關係式,將剩下的轉換成】【】Sol:令原式﹟例題2.求【將次數為奇數者,拿掉一個配】【你拿掉,接下來利用三角函數的平方關係式,將剩下的轉換成】【】Sol:令原式例題3.求,即【的次數都是奇數,你可拿配,亦可拿配,通常拿次數較小者配比較好作】Sol:令原式■兩個都是偶數例題4.(1)求(2)
2、【處理,兩個都是偶數時,需要用到三角函數中,半角公式的變形公式】★半角公式:①【等號兩邊平方】得令【半角公式的變形公式】②【等號兩邊平方】得令【半角公式的變形公式】Sol:(1)(2)【討論令】例題5.Sol:【,】例題5.的第二種解法:【當次數相等時,可用下面的方法處理】【利用三角函數中的二倍角公式】◎形態二:此類型的分類可分為三種①為正奇數②為正偶數③為正偶數,為正奇數■為正奇數例題7.【,為正奇數時,拿掉一個和配,這時候就變成偶數次方,利用平方關係式(即),將轉換成來表示】Sol:令原式■,為正偶數例題8.求【,為
3、正偶數時,拿掉配,這時候就變成偶數次方,利用平方關係式,將轉換成來表示】Sol:令■,為正偶數,為正奇數例題9.求(1)(2)【,為正偶數,為正奇數時,將利用平方關係式(即),將轉換成來表示】Sol:(1)令(2)【參考(1)】
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