6.3.1 生曰相同的概率

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1、www.czsx.com.cn§6.3生曰相同的概率课时安排2课时从容说课“生日相同的概率”是一个具有趣味性和可操作性、密切联系学生生活的概率问题.该问题的理论概率大约等于0.97.而这一结论可能有违学生的“常识”，因而具有一定的趣味性，同时生日数据随手可得，因而具有较好的可操作性.此外，该问题也便于使用计算器或计算机进行模拟实验，“如果班里50个同学中有2个同学的生日相同”，该题的概率较大，正说明一些看似巧合的现象实则极为平凡，这也有助于破除迷信.培养学生唯物主义的世界观.本节是用实验频率来估计一些复杂事件的概率.而实验频率稳定于理论概率是本节的教学重点和难点，是用实验的方

2、法估计随机事件发生的概率基础.但对于义务教育阶段的学生而言.又难以给出一个理论的解释.因而只能借助于大量的重复试验去感悟.因此，在教学过程中，务必引导学生积极参与实验.学生通过实验还会发现，实验频率并不一定等于理论概率.虽然多次试验的频率逐渐稳定于理论概率，但也可能无论做多少次实验，实验频率仍是理论概率的一个近似值，而不能等同于理论概率，两者存在着一定的偏差，应该说偏差的存在是正常的，经常的.其次，随着现代社会的迅猛发展，更多的事务要求人们合作交流.在本节中，用实验频率稳定于理论概率来认识“生日相同的概率”，必须收集、整理大量的数据，必须综合多个学生甚至全班学生的试验数据.因

3、此在教学过程中，务必注重学生的合作和交流活动.同时鼓励学生使用计算器等现代信息技术手段进行概率学习活动.第五课时课题§6.3.1生日相同的概率(一)教学目标-11-www.czsx.com.cn(一)教学知识点能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.(二)能力训练要求经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.(三)情感与价值观要求通过对贴近学生生活的有趣的生日问题的实验、统计，提高学习数学的兴趣.并且有助于破除迷信，培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观.教学重点用实验的方法估计一些复杂的随机事件的概率.教学难点经历用实验频率估计理论概

4、率的过程，并初步感受到50个同学中有2个同学生日相同的概率较大.教学方法探究——实验——合作交流法.本课时选择了贴近学生生活的生日问题，旨在通过具体收集数据.进行实验，统计结果，合作交流的过程，丰富学生的活动经验，并初步感受到频率与概率的关系.教具准备每个同学课外凋查10个人的生日、生肖；投影片两张：第一张：活动一(记作§6.3.1A)；第二张：“几个人中至少有两个人生日相同”的概率大小的表格(记作§6.3.1B)；第三张：活动二(记作§6.3.1C).教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]《红楼梦》62回中有这样一段话：探春笑道：“-11-www.czsx.com.cn倒

5、有些意思.一年十二个月，月月有几个生日.人多了，就这样巧，也有三个一日的，两个一日的……过了灯节，就是大太太和宝姐姐，他们娘儿两个遇的巧，”宝玉又在旁边补充，一面笑指袭人：“二月十二日是林姑娘的生日，他和林妹妹是一月，他所以记得.”关于生日问题，还有几个很有趣的故事：(1)有一次，美国数学家伯格米尼去观看世界杯足球赛，在看台上随意挑选了22名观众，叫他们报出自己的生日，结果竟然有两个人的生日是相同的，使在场的球迷们感到吃惊.(2)还有一个人也作了一次实验.一天他与一群高级军官用餐，席问，大家天南地北地闲聊.慢慢地，话题转到生日上来，他说：“我们来打个赌.我说，我们之间至少有两

6、个人的生日相同.”“赌输了.罚酒三杯！”在场的军官们都很感兴趣.“行!”在场的各人把生日一一报出.结果没有生日恰巧相同的.“快!你可得罚酒啊!”突然，一个女佣人在门口说：“先生.我的生日正巧与那边的将军一样”.大家傻了似的望望女佣.他趁机赖掉了三杯罚酒.那么，在几个人中，有2个人生日相同的可能性到底有多大，即几个人中，有2个人生日相同的概率是多少呢?故事中情境是一种必然还是一种偶然呢?下面，我们就带着这个问题，学习研究一个历史上很有名的趣味性问题——生日相同的概率.Ⅱ.经历实验、统计等活动过程，估计复杂随机事件(生日相同)的概率[师]400个同学中，一定有2个同学的生日相同(

7、可以不同年)吗?[生]一定![师]依据是什么呢?[生]抽屉原理——把m个东西任意放进n个空抽屉里(m>n).那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西.-11-www.czsx.com.cn在上面的问题小，由于一年最多有366天，因此，在400个同学中一定会出现至少2个人出生在同月同日.就相当于把400个东西放到366个抽屉里，一定至少有2个东西放在同一抽屉里.[师]这位同学解释得很精彩!同学们可接着思考：300个同学中，一定有两个同学的生日相同吗?[生]这就不敢保征了.[师]但我认为我们班50个同学中很可