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1、3、生日相同的概率第六章频率与概率你知道吗?11.下列事件,是确定事件的是()A.投掷一枚图钉,针尖朝上、朝下的概率一样.B.从一幅扑克中任意抽出一张牌,花色是红桃.C.任意选择电视的某一频道,正在播放动画片.D.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天.D你认为在多少个同学中，才一定会有2个同学的生日相同呢?你知道吗?2300位同学中会一定有2个同学的生日相同吗?400位呢?你是怎么想的？生日相同的概率有人说:“50个同学中,就很有可能有2个同学的生日相同.”这话正确吗?为什么?你
2、知道吗？3生日相同的概率在我们班的55位同学中有没有2个同学的生日相同呢？想一想4这能说明我们班53位同学中有2个同学的生日相同的概率是1吗？01.0201.1701.2001.2802.0802.1802.2002.2302.2602.2803.0203.0403.0603.1203.1403.1604.1904.2004.2005.0205.0505.1505.1705.2406.1506.1606.1906.2206.2806.2807.0407.1707.2408.0508.1008.11
3、08.2509.0209.1009.1609.1609.2609.2710.1110.1310.1710.2811.0111.0411.1411.2512.0512.0812.0105.0104.2004.2006.2806.2809.1609.16要是在另一个班中的50位同学中没有任何两个同学的生日相同，想一想5那么能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是0吗？生日相同的概率那么在一个班级中，有2个人的生日相同的概率到底有多大呢？（一个班级以50人来计算）我们应该如何来做才能得到这个概率？想
4、一想6生日相同的概率生日相同的概率想一想3要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多地增加调查对象,而这样做既费时又费力.有没有更为简洁的方法呢？能不能不用调查即可估计出这一概率呢?生日相同的概率想一想3要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多地增加调查对象,而这样做既费时又费力.有没有更为简洁的方法呢？能不能不用调查即可估计出这一概率呢?常见方法2.用计算器或计算机进行模拟试验,估计一些复杂的随机事件发生的概率.1.会用替代实物模拟实验.替代实物实验操作1试一试61、分别在表示“月”和“日”的盒子
5、中各抽出一张纸片，用来表示一个人的生日日期，并将这个结果记录下来，为一次实验。抽完后并分别放回相应的盒子中。步骤:2、将上面的操作进行50次，这样我们就可以得到50位同学的摸拟生日。3、检查上面的50个模拟生日，其中有没有2个人的生日是相同的？你相信吗实验证明50个人中，有两个人生日相同的概率（实际上该问题的理论概率约为97％）。拓展8再试一次课外调查的10个人的生肖分别是什么？他们中有2个人的生肖相同吗？6个人呢？利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率。替代实物实验操
6、作2试一试61、可以用12个编有号码,大小相同的球代替12种不同的生肖,这样每个人的生肖就有对应着一个球.6个人中有两个人的生肖相同,就意味着6个球中有两个球的号码相同。步骤:2、可在口袋中放入这样的12个球,从中摸出1个球,记下它的号码,放回去;再从中摸出1个球,记下它的号码,放回去;……直至摸出第6个球,记下第6个球的号码,为一次试验.3、重复多次试验,即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率.模拟实验想一想61、为什么每次摸出球后都要放回去?2、上面的方法是用摸球试验代替实际调查.3、类似这样
7、的试验称为模拟试验.4、除了用大小相同的12球进行模拟试验外,你还能想出其它方法吗?计算机模拟实验操作1试一试6事实上,还可以用计算器产生的随机数进行模拟试验.1、进入产生随机数的状态;2、输入所产生随机数的范围;使用计算器产生随机数的大体步骤是:3、按键得出随机数.计算机模拟试验步骤1、两个人组成一个小组,利用计算器产生1-12之间的随机数,并记录下来.做一做42、每产生6个随机数为一次试验.3、每组做10次试验,看看有几次试验中存在2个相同的整数.4、将全班的数据集中起来,估计6个1-12之间
8、的整数中有2个数相同的概率.计算机模拟试验步骤1.用计算器模拟试验估计50个人中有2个人生日相同的概率.随堂练习12、两个人组成一个小组,利用计算器产生1-366之间的随机数,并记录下来.3、每产生50个随机数为一次试验.4、每组做5次试验,看看有几次试验中存在2个相同的整数.5、将全班的数据集中起来,估计50个1-366之间的整数中有2个数相同的概率.模拟试验老师有5张电影票,现在要将它们随机分给班上的5个同学,为了保证公正,你能利用计算器帮老师作出决定吗?随堂练习2答:利用计算
