小学数学cyy《重叠问题》教案 (1)

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1、《重叠问题》教学设计淡溪镇一小陈媛媛教学内容：三年级下册第九单元“数学广角”第104页例1。教材分析：“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。教材例1通过统计表的方式列出参加跳绳小组和踢毽子小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。学情分析：集合思想是数学

2、中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。例如，学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，在学习认识三角形等图形时，也常常把各种不同的三角形用一个圈圈起来表示。又如，学生学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。如果这节课不让学生亲历集合思想方法的形成过程，只是作为一种问题解决的方法策略，那是远远不够。我们希望学生不仅仅是在模式上会做，而是在理解的基础上会做。如果学生头脑中没有经历韦恩图形成的过程，没有很好的直观依托，强塞给学生的也是徒然的。为此我将教

3、学目标设定为：教学目标：1、让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。2、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。教学要点分析：教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。教学过程：一、设疑引入。1、出示通知。通　知为了丰富同学们的课余生活，学校定于

4、11月5日、11月6日下午分别举行跳绳、踢毽子比赛。要求：每班选6名同学参加跳绳比赛，5名同学参加踢毽子比赛。实验小学教导处11月1日师：同学们，前几天我到一所小学听课，发现学校给每个班发了一份通知，请同学们看一下：（出示通知，一生读）师：根据学校的通知要求，每个班一共要选多少人参加这两项比赛？生：11人！师：怎么算的？生：6+5=11(人)。师：你们同意这种做法吗？生：同意。师：真同意？生：同意！2、查看原始数据，引出重复。师：果真是这样吗？（在算式后打问号）请看我从三（１）班记录的参加比赛的学生名单（课件出示两组学生名单），上面这几个同学就是参

5、加跳绳比赛的那6个人，下面这几个同学就是参加踢毽子比赛的那5个人。跳绳杨明陈东丁旭刘红赵军李芳踢毽子刘红于丽杨明林伟周晓师：请仔细观察这份参赛的学生名单，你觉得我们刚才的答案怎么样？生：错了。师：怎么会错了呢？再仔细看看，谁来说说？生：有重复的。师：你这里的“重复”是什么意思？生1：有的同学参加了两项比赛。生2：有的同学既参加了跳绳比赛又参加了踢毽子比赛。师：谁重复了？有几个人重复了？生：杨明和刘红2个人重复了。师：那三一班参加两项比赛的一共有多少人？3、揭示课题。师：生活中像这样有重复现象的问题，在数学上我们把它叫做重叠问题（板书课题：重叠问题）

6、。设计意图：结合生活实际学校通知举行比赛这一生活场景，让学生根据通知要求回答一个班一共要有多少人参加比赛。学生运用直接相加的方法计算总人数，发现与实际报名人数不符合，引发矛盾冲突，从而激发学生探究的意愿。二、探究新知。师：刚才这份三（1）班参赛的学生名单你能一下子就看出是哪2个人重复了吗？师：大家想想办法，怎样重新调整一下这份名单能让我们看得更清楚一些?1、摆一摆：课件出示要求:（1）想：不改变人名，如何调整，让人一眼就能看出参加比赛的一共有多少人？（改为：一眼能看出重复的两个人）（2）摆：一人操作，同桌配合完成。（3）说：为什么这么摆，推荐代表展

7、示。请同学们打开老师课前为你们准备的信封，开始操作。2、学生探究摆法，师巡视，从中找出有代表性的作品准备交流。设计意图：在让学生意识到要解决这个冲突，需要重新调整表格后，安排学生借助材料同桌合作、动手操作，在同桌合作中相互交流、共同完成。3、展示交流。师：我发现咱们班同学很有办法，我从中选了几份，咱们共同来分享一下。师（预设出示作品1如下图）：我们来看这位同学的方法，他这样摆的意思谁看懂了?杨明刘红丁旭陈东赵军李芳杨明刘红于丽林伟周晓生：他把重复的人放在最前面师：那你觉得这种摆法比刚才老师给你呈现的要怎么样？生：这样能更清楚地看出谁重复了。注：这样

8、就已经算是得到维恩图的雏形了，通过ppt将其变化为标准的维恩图。师（预设出示作品2如下图）：我们再来看这位同学的方法，他这