重叠问题教案1

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1、《重叠问题》教案教材版本：《义务教育课程标准实验教科书数学》人教版教学内容：三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1。教学目标：1、让学生经丿力集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。2、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。教学重点、难点：教学重点：经丿刃集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：经历集

2、合图的产生过程，理解集合图的意义。教学过程：课前交流出示两对父子图片1师：这是谁啊？生：爸爸去哪儿里的郭涛和石头，张亮和天天师：这是几对父子？生：两对父子师：一共几个人？生：4个出示两对父子图片2师：这是几对父子？生：两对父子师：一共几个人？生：3个师：同样是两对父子为什么这时候是3个人了？生：爸爸既是父亲也是爷爷的儿子，重复。出乔大雁图片1师：这是几行大雁？生：两行大雁师：一共有几只？生：10只出乔大雁图片2师：这是几行大雁？生：两行大雁师：一共有几只？生：9只师：同样是两行大雁，每行5只，为什么这时候是9只了呢？生：有一只重复了。出示三角形图片1

3、师：几个三角形？生：两个师：一共用了几根小棒？生：6根出示三角形图片2师：几个三角形？生：两个师：一共用了几根小棒？生：5根师：同样是两个三角形？为什么这时候只用了5根小棒？生：有一根重复了。师：生活中有很多这样的重复问题，有的重复一个，也有时候重复两个或三个甚至更多,今天我们就一起来研究重叠问题（师贴课题：重叠问题）上课一、情景引入，学习新课。1、出示通知。师：同学们，前天我们学校给每个班发了一份通知，请同学们看一下：通知为迎接六一儿童节的到来，学校定于5月30日下午分别举行合唱队.舞蹈队表演。要求：每班选5名同学参加合唱队表演，6名同学参加舞蹈队

4、表演。师：根据学校的通知耍求，每个班一共耍选多少人参加这两项比赛？生：（齐）11人！师：怎么算的？生:5+6=11（人）。师：可是我不想让11个人去，我只想派9个人去，而且也要符合学校的要求，我应该怎么办？生：两个重复的。师：老师也是这样想的，之前我经过仔细斟酌决定派这些同学参加表演。出示表格合唱队表演王琪刘馨刘宇姚硕晁健舞蹈队表演王琪刘馨刘奕闫笑李越任_方师：谁重复了？生：王琪、刘馨这9生上讲台站一站，拿着卡片（卡片1:合唱队，卡片2：舞蹈队，卡片3：合唱队舞蹈队）重复的2生站左边去了，师引导站屮间去2、设计图。师：根据他们的站法，你来设计一张图纸

5、出示要求：耍求：既要能让人很清楚地看出参加合唱队表演的是哪5个人，参加舞蹈队表演的是哪6个人，又要能让人很明显地看出两项表演都参加的是哪两个人。9个人回位画图，教师巡视指导提示：同类的可以放到一个圈里。3、找出6个代表性的作品，让学生自己解读设计图的优劣生1：合唱队舞蹈队生：不能一眼看出谁重复了生2：合唱队舞蹈队生：能一眼看出谁重复了，但是重复的写了两遍。生3：王菲侯雪两项都参加生：重复的写了一遍，但是合唱队的分了两个圆圈，舞蹈队的也分到了两个圆圈里。生：能很清楚的看出重复的两个学生，但是不知道合唱队从谁到谁舞蹈队从谁到谁。生5：生：能很清楚的看到重

6、复的两个，合唱队的在同一个圈里，舞蹈队的在同一个圈里，但是不知道名字。生6：合唱队舞蹈队生：能卄•常清楚的看出参加合唱队的、参加舞蹈队的和两项都参加的。4、揭不韦恩图。师：同学们的表现这么糟彩，让我不禁想起了一个人，他就是英国的数学家韦恩，在100多年以前，他第一个想到了这样的图，因此这种图就叫韦恩图（板书：韦恩图），也叫集合图。我们同学真了不起，都和韦恩想到一块去了。出示韦恩介绍。5、整理画法，完成板书。师:下而我们把同学们创造出来的韦恩图搬到黑板上来。用一个圈来表示参加合唱队的同学，再用一个圈来表示参加舞蹈队的同学（师边说边用红笔和蓝笔画了两个交

7、叉的圆），还是两个圈，不同的是这两个圈不是分开的，而是有一部分重叠在一块的，利用两个圈重叠的这一部分我们恰好可以用来表示什么？生：既参加合唱队又参加舞蹈队的。师：有几个人？是谁？生：王菲和侯雪6、分析韦恩图里的信息师：红色圈里表示什么？生：全部参加合唱队的同学师：蓝色圈里表示什么？生：全部参加舞蹈队的同学师：中间椭圆表示什么？生：两项都参加的同学师：左边月牙表示什么？生：只参加合唱队的同学师：右边月牙表示什么？生：只参加舞蹈队的同学师：老师在圆圈外面写上“李东方”表示什么？生：李东方合唱队和舞蹈队都没有参加。师：看样子韦恩图外面也可以表示信息7、数形

8、结合，解决问题。师：现在，你能不能根据韦恩图列算式来算一算一共有多少人整理算法：生1：5+6-2=9（人）生