在综合与实践中培养学生的创新精神

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1、在综合与实践中培养学生的创新精神研读《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“新标准”）后，发现“综合与实践”这一内容领域的变化很多。其一，对内容的设置目的做出了明确的表述──“在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。”其二，对“综合与实践”的三个学段提出了有梯度的要求：第一学段重点以操作活动作为主要形式，让学生在动手、动脑及提问题的过程中获得一些初步的数学实践活动经验，知道能够运用所学的知识和方法解决简单问题。第二学段则重点引导学生经历有目的、有设计、有步骤

2、的综合与实践活动，进一步获得数学活动的经验，引发学生学习的兴趣和培养思考的习惯。其三，增添了更多的实例。“新标准”提供的实例共有8个：第一学段3个，包括图形分类、生活中的轴对称图形、上学时间的记录；第二学段5个，包括绘制校园平面图、旅游计划、象征性长跑、估计珠穆朗玛峰的高度、正方体的分类计数。这些实例的提供，多方面多角度培养了学生的问题意识与问题解决能力。其四，“提倡教师研制、开发、生成出更多适合本地学生特点的且有利于实现‘综合与实践’课程目标的好问题。”研读这些变化的实质，便会在字里行间发现“综合与实践”的终极目标──培养学生的创新精神与创新能力。以这样的眼光去审

3、视教学实践，笔者领悟到“综合与实践”活动中要重点关注以下几方面：一、创新的基础──发现和提出问题李政道说：“能正确地提出问题就是迈出了创新的第一步。”让学生发现并提出问题，需要有好的数学情境。特级教师钱守旺在教学“一亿有多大”时，先让学生发挥想象，说说自己想象中1亿的大小。学生猜想后引导验证：不知我们的猜想是否正确？之后，要求学生分组先量出100张纸的厚度和1000张纸的厚度，再推算一亿张纸的高度。汇报后学生发现数据不一样，有学生提出问题：为什么我们推算出的数据不一样呢？通过讨论明确：取样的样本越大，精确程度就越高。在这一过程中，学生不断地发现并提出问题。二、创新的

4、核心——独立思考、学会思考数学家华罗庚曾说：“独立思考能力是科学研究和创造发明的一项必备才能。在历史上任何一个较重要的科学上的创造和发明，都是和创造发明者的独立地深入地看问题的方法分不开的。”学生发现和提出问题，有了探究的方向之后，还需为他们创设一个有利于思考的时间和空间。这一点在“综合与实践”的活动中显得尤为重要。上图是“新标准”中“综合与实践”的实例20，让学生把下面的图形分分类。在活动过程中要先让学生独立思考起来，写出自己的分类；然后再与同桌或四人小组的其他成员交流，在交流的过程中明确分类的不同标准和结果，从而体会在这个问题中，分类的标准是多样的，根据不同的标

5、准可以得到不同的分类结果，感悟分类的数学思想。这样的教学，就有助于学生发展独立思考解决问题的能力，培养创新意识。这类独立思考的问题在不同版本教材的“综合与实践”活动中也大量出现。例如，人教版教材一年级的《摆一摆想一想》活动，就需要学生独立思考用2颗棋子能摆出几种不同的两位数，待学生独立思考并小组交流摆法后又让学生独立思考3颗、4颗、5颗棋子各能摆出多少个不同的三位数，最后发展到不用摆，直接说出9颗棋子能组成多少个不同的两位数。这样的活动必须以学生的独立思考为主，学生才能在活动中主动构建自己的知识体系。再如，苏教版教材《我们去春游》这一综合与实践活动，由于学生有春游和

6、秋游的经验，就可以让学生独立思考出游要考虑到哪些方面，再全班交流，弥补思考漏洞。最后的出游计划就可以让学生独立思考完成了。这些活动课虽然有解学生问题意识与独立思考的习惯得到培养，对学生创新能力的培养大有裨益。三、创新的重要方法──猜想、验证、归纳概括在数学学习过程中，猜想、验证和归纳概括是需要着力培养的重要思维方法。面对一个具有挑战性的问题，学生不可能穷尽对所有数学现象的罗列，也没有必要完全罗列所有答案。因此，让学生在解决简单问题的基础上进行合理猜测是非常必要的；但仅有猜测又是不够的，还要让学生学会验证自己猜想的正确性，并在此基础上对一类问题进行归纳概括。如下图“综

7、合与实践”实例的学习，要找出边长为3的正方体中三面、两面、一面有红色的小正方体各有多少个。可组织学生在活动中自主探究出结果，再出示边长为4的正方体，让学生先猜测：这一正方体中三面、两面、一面有红色的小正方体各有多少个？学生猜测后再来验证自己的猜想。基于活动基础之上，学生的推测是比较合理的，大部分时候能得出正确的结论，而正确结论的得出又大大激发学生的数学学习兴趣。这时教师可继续拓展下去，如果是边长为5、6……的正方体，其中三面、两面、一面有红色的小正方体各有几个？学生不仅能顺利猜想、验证，还能归纳出这一类问题的解决策略，即“退”到简单的情况来寻找规律。学生在一次次